Книга «Теория вероятностей» авторов Печинкина А.В., Тескина О.И. и Цветковой Г.М. представляет собой углубленный и систематизированный курс по фундаментальным основам и практическим приложениям теории вероятностей. Издание предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям, связанным с математикой, статистикой, информатикой, экономикой и другими областями, где необходимы знания в области вероятностного анализа. В книге последовательно излагаются основные понятия теории вероятностей, начиная с аксиоматического построения и заканчивая предельными теоремами. Особое внимание уделяется строгости изложения и математической обоснованности всех рассматриваемых фактов. Авторы детально разбирают такие ключевые темы, как: Элементарная теория вероятностей: Определение вероятности, классическое и геометрическое определения, комбинаторный анализ, условная вероятность, независимость событий, формула полной вероятности, формула Байеса. Случайные величины: Дискретные и непрерывные случайные величины, функции распределения, плотности вероятности, математическое ожидание, дисперсия, моменты высших порядков, квантили. Основные распределения: Бернулли, биномиальное, Пуассона, геометрическое, равномерное, экспоненциальное, нормальное и другие важные распределения, их свойства и применения. Многомерные случайные величины: Совместные распределения, условные распределения, независимость случайных величин, ковариация, корреляция, многомерное нормальное распределение. Функции случайных величин: Преобразования случайных величин, распределение функций случайных величин, метод Монте-Карло. Предельные теоремы: Закон больших чисел, центральная предельная теорема, теорема Муавра-Лапласа, их применения в статистике и других областях. Случайные процессы: Основные понятия, марковские процессы, пуассоновский процесс, броуновское движение (элементы). Отличительной особенностью книги является наличие большого количества примеров и задач, иллюстрирующих теоретический материал и помогающих читателю закрепить полученные знания. Задачи различной степени сложности позволяют оценить уровень усвоения материала и развить навыки решения практических задач. К некоторым задачам приведены решения или указания, что облегчает самостоятельную работу. Книга «Теория вероятностей» Печинкина А.В., Тескина О.И. и Цветковой Г.М. может быть использована как учебник для студентов, изучающих теорию вероятностей, а также как справочное пособие для специалистов, применяющих вероятностные методы в своей работе. Четкое изложение, строгая математическая база и большое количество примеров делают эту книгу ценным ресурсом для всех, кто интересуется теорией вероятностей и ее приложениями. Книга охватывает широкий спектр тем, от базовых понятий до продвинутых концепций, что делает её подходящей для студентов с разным уровнем подготовки. В каждом разделе приводятся примеры практического применения теории, что помогает читателям понять, как использовать полученные знания в реальных ситуациях. Авторы также уделяют внимание историческому контексту развития теории вероятностей, что позволяет читателям лучше понять её место в математике и науке в целом. Особое внимание уделяется связи теории вероятностей с другими областями математики, такими как математический анализ, линейная алгебра и дифференциальные уравнения. Это позволяет читателям увидеть теорию вероятностей как часть единой математической системы. Книга также содержит приложения, в которых приведены таблицы наиболее распространенных распределений и формулы, необходимые для решения задач. Это делает книгу удобной в использовании и позволяет читателям быстро находить нужную информацию. В целом, «Теория вероятностей» Печинкина, Тескина и Цветковой – это всеобъемлющий и доступный учебник, который поможет читателям овладеть основами теории вероятностей и научиться применять её на практике. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.