Методическое пособие М.И. Шабунина «Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень. 10 класс» представляет собой ценный ресурс для учителей и учащихся, стремящихся к углубленному изучению математики в старшей школе. Данное пособие разработано в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта (ФГОС) и ориентировано на профильную подготовку десятиклассников, планирующих дальнейшее обучение в технических и естественнонаучных вузах. Книга охватывает широкий спектр тем, относящихся к алгебре и началам математического анализа, включая, но не ограничиваясь, следующими разделами: Действительные числа и преобразования выражений: Повторение и углубление знаний о числовых множествах, рациональных и иррациональных числах. Рассматриваются различные способы преобразования алгебраических выражений, включая разложение на множители, приведение к общему знаменателю и упрощение сложных выражений. Особое внимание уделяется применению этих преобразований при решении уравнений и неравенств. Функции и графики: Подробное изучение различных типов функций, таких как линейные, квадратичные, степенные, показательные и логарифмические. Рассматриваются их свойства, графики и способы построения. Анализируются преобразования графиков функций, включая сдвиги, растяжения и отражения. Большое внимание уделяется исследованию функций на монотонность, экстремумы и выпуклость. Тригонометрия: Введение в тригонометрические функции, определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Изучение основных тригонометрических тождеств и их применение при решении тригонометрических уравнений и неравенств. Рассматриваются обратные тригонометрические функции и их свойства. Особое внимание уделяется применению тригонометрии в геометрии и физике. Производная и ее применение: Введение понятия производной, изучение правил дифференцирования и вычисление производных различных функций. Рассматриваются применения производной для исследования функций на монотонность, экстремумы и выпуклость. Анализируются задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. Особое внимание уделяется геометрическому смыслу производной и ее применению при решении задач на касательные к графикам функций. Интеграл и его применение: Введение понятия интеграла как операции, обратной дифференцированию. Изучение основных методов интегрирования, таких как непосредственное интегрирование, интегрирование подстановкой и интегрирование по частям. Рассматриваются применения интеграла для вычисления площадей плоских фигур и объемов тел вращения. Особое внимание уделяется физическому смыслу интеграла и его применению при решении задач на нахождение работы, пути и других физических величин. Отличительной особенностью пособия является наличие большого количества примеров и задач различной степени сложности, что позволяет учителю дифференцировать обучение и учитывать индивидуальные особенности учащихся. Каждый раздел содержит подробные теоретические сведения, подкрепленные практическими примерами и упражнениями для самостоятельной работы. В конце каждой главы приводятся контрольные вопросы и задания для проверки усвоения материала. Пособие содержит подробные методические рекомендации для учителя по организации учебного процесса, выбору форм и методов обучения, а также по оцениванию результатов обучения. Предлагаются различные варианты тематического планирования и контрольных работ. Особое внимание уделяется развитию логического мышления, математической культуры и навыков самостоятельной работы учащихся. Книга адресована учителям математики, работающим в 10 классах с углубленным изучением математики, а также учащимся, стремящимся к успешной сдаче ЕГЭ по математике и поступлению в престижные вузы. Она может быть использована как для работы в классе, так и для самостоятельной подготовки. Пособие Шабунина М.И. – это надежный помощник в освоении сложных тем алгебры и начал математического анализа, способствующий формированию прочных математических знаний и развитию интеллектуальных способностей учащихся. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.