Учебник «Геометрия. Профильный уровень. 10 класс» авторов Гусева В.А. и Куланина Е.Д. представляет собой углубленное изучение геометрии, предназначенное для учащихся 10-х классов, выбравших профильное обучение математике. Книга охватывает широкий спектр тем, начиная с аксиом стереометрии и заканчивая элементами векторной алгебры и координатными методами в пространстве. В начале учебника подробно рассматриваются основные понятия стереометрии: аксиомы, определяющие свойства плоскостей и прямых в пространстве, а также теоремы, вытекающие из этих аксиом. Особое внимание уделяется взаимному расположению прямых и плоскостей, включая параллельность и перпендикулярность. Читатель знакомится с различными типами углов между прямыми и плоскостями, а также с понятием двугранного угла. Далее учебник переходит к изучению многогранников. Рассматриваются призмы, пирамиды, параллелепипеды и другие многогранники, их свойства и классификация. Подробно изучаются правильные многогранники – тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Приводятся формулы для вычисления объемов и площадей поверхностей многогранников. Значительное место в учебнике отводится телам вращения: цилиндру, конусу и шару. Рассматриваются их свойства, сечения плоскостями и формулы для вычисления объемов и площадей поверхностей. Подробно изучается понятие шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Рассматриваются задачи на комбинации многогранников и тел вращения. В учебнике широко используются векторные методы решения геометрических задач. Вводится понятие вектора в пространстве, рассматриваются операции над векторами: сложение, вычитание, умножение на число и скалярное произведение. Приводятся примеры применения векторного метода для решения задач на нахождение углов между прямыми и плоскостями, а также для доказательства различных геометрических теорем. Другой важный метод, представленный в учебнике, – координатный метод. Вводится декартова система координат в пространстве, и рассматривается связь между координатами точек и уравнениями прямых и плоскостей. Приводятся формулы для вычисления расстояний между точками, углов между прямыми и плоскостями, а также для нахождения уравнений различных геометрических фигур. В конце каждой главы приводятся упражнения различной степени сложности, предназначенные для закрепления изученного материала и развития навыков решения задач. В учебнике также содержатся исторические справки и интересные факты из истории геометрии. Учебник «Геометрия. Профильный уровень. 10 класс» авторов Гусева В.А. и Куланина Е.Д. является отличным пособием для углубленного изучения геометрии и подготовки к поступлению в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке. Он отличается четким и последовательным изложением материала, большим количеством примеров и задач, а также использованием современных методов решения геометрических задач. Книга будет полезна не только учащимся, но и учителям математики, а также всем, кто интересуется геометрией. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.