Книга "Геометрия на плоскости" авторства Амелькина В.В. представляет собой исчерпывающее руководство по планиметрии, предназначенное для школьников старших классов, абитуриентов и студентов младших курсов математических специальностей. Она охватывает широкий спектр тем, от базовых понятий и аксиом до более сложных и продвинутых разделов геометрии. В начале книги подробно излагается теоретический материал, начиная с определений основных геометрических фигур, таких как точки, прямые, отрезки, углы, треугольники, четырехугольники и окружности. Автор тщательно объясняет аксиоматический подход к геометрии, подчеркивая роль аксиом как фундаментальных утверждений, на которых строится вся дальнейшая теория. Особое внимание уделяется различным типам углов (прямым, острым, тупым, смежным, вертикальным), а также свойствам параллельных и перпендикулярных прямых. Далее рассматриваются свойства треугольников, включая теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами, о равенстве и подобии треугольников. Подробно анализируются различные виды треугольников: равнобедренные, равносторонние, прямоугольные. Особое внимание уделяется теореме Пифагора и ее многочисленным применениям при решении геометрических задач. Затем автор переходит к изучению четырехугольников, рассматривая параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты и трапеции. Для каждого типа четырехугольника приводятся определения, свойства и признаки. Подробно рассматриваются формулы для вычисления площадей различных четырехугольников. Значительная часть книги посвящена окружностям и связанным с ними понятиям: хордам, касательным, секущим, центральным и вписанным углам. Подробно излагаются теоремы об углах, опирающихся на одну и ту же дугу, о касательных и секущих, о вписанных и описанных окружностях. Одной из ключевых особенностей книги является наличие большого количества задач различной степени сложности. Задачи тщательно подобраны и охватывают все основные темы, рассмотренные в теоретической части. К каждой задаче приводится подробное решение, что позволяет читателю не только проверить свои знания, но и научиться применять теоретические знания на практике. Решения задач представлены в ясной и понятной форме, с использованием различных геометрических приемов и методов. Книга содержит задачи как базового уровня, предназначенные для закрепления основных понятий и навыков, так и более сложные задачи, требующие творческого подхода и глубокого понимания теории. Многие задачи взяты из реальных вариантов вступительных экзаменов в вузы, что делает книгу полезной для подготовки к экзаменам по математике. Автор уделяет внимание развитию геометрической интуиции и логического мышления. Многие задачи решаются несколькими способами, что позволяет читателю увидеть различные подходы к решению геометрических проблем и выбрать наиболее оптимальный способ. В конце книги приведены ответы ко всем задачам, а также указания и подсказки к наиболее сложным задачам. Книга "Геометрия на плоскости" Амелькина В.В. является ценным пособием для всех, кто изучает геометрию и хочет углубить свои знания в этой области. Она может быть использована как для самостоятельного изучения, так и для работы под руководством преподавателя. Четкое изложение теории, большое количество задач с решениями и подробные ответы делают эту книгу незаменимым помощником в изучении планиметрии. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.