Представляем вашему вниманию фундаментальный труд по высшей математике – семитомник «Вся высшая математика» под авторством выдающихся математиков Краснова М.Л. и Киселева А.И. Это исчерпывающее руководство станет незаменимым помощником для студентов, аспирантов, преподавателей технических и математических специальностей, а также для всех, кто стремится углубить свои знания в области математического анализа, линейной алгебры, дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики. Том 1: Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Первый том закладывает основу для дальнейшего изучения высшей математики, охватывая ключевые понятия аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, а также элементы линейной алгебры, включая матрицы, определители, системы линейных уравнений и векторные пространства. Подробно рассматриваются различные виды уравнений прямых и плоскостей, кривые второго порядка, а также методы решения задач линейной алгебры. Особое внимание уделяется геометрической интерпретации алгебраических понятий и применению линейной алгебры к решению геометрических задач. Том 2: Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Второй том посвящен дифференциальному исчислению функций одной переменной. Здесь вы найдете подробное изложение теории пределов, непрерывности функций, дифференцирования, исследования функций на экстремум, а также применение дифференциального исчисления к решению различных задач, включая нахождение наибольших и наименьших значений, построение графиков функций и решение задач на оптимизацию. Рассматриваются различные методы вычисления производных, включая производные высших порядков, дифференциалы и правила Лопиталя. Том 3: Интегральное исчисление функций одной переменной. Третий том посвящен интегральному исчислению функций одной переменной. Рассматриваются неопределенный и определенный интегралы, методы интегрирования, применение интегрального исчисления к вычислению площадей, объемов и длин дуг кривых. Подробно изучаются несобственные интегралы и их сходимость, а также различные приложения интегрального исчисления в физике и технике. Особое внимание уделяется связи между дифференциальным и интегральным исчислениями. Том 4: Функции нескольких переменных. Кратные и криволинейные интегралы. Четвертый том расширяет математический аппарат, рассматривая функции нескольких переменных, частные производные, градиент, дивергенцию и ротор. Изучаются кратные интегралы (двойные и тройные) и их применение к вычислению объемов и площадей поверхностей. Подробно рассматриваются криволинейные интегралы первого и второго рода, а также их связь с теоремой Грина. Особое внимание уделяется применению функций нескольких переменных и интегралов к решению задач механики и физики. Том 5: Дифференциальные уравнения. Пятый том посвящен теории и решению дифференциальных уравнений. Рассматриваются дифференциальные уравнения первого и высших порядков, линейные дифференциальные уравнения с постоянными и переменными коэффициентами, а также системы дифференциальных уравнений. Подробно изучаются методы решения различных типов дифференциальных уравнений, включая метод вариации постоянных, метод Эйлера и метод Лапласа. Особое внимание уделяется приложениям дифференциальных уравнений в физике, технике и экономике. Том 6: Ряды. Шестой том посвящен теории рядов, включая числовые и функциональные ряды. Рассматриваются признаки сходимости числовых рядов, разложение функций в степенные ряды, ряды Фурье и их применение к решению различных задач. Подробно изучаются методы суммирования рядов и оценки погрешности. Особое внимание уделяется приложениям рядов в приближенных вычислениях и решении дифференциальных уравнений. Том 7: Теория вероятностей и математическая статистика. Седьмой том знакомит читателя с основами теории вероятностей и математической статистики. Рассматриваются случайные события, случайные величины, законы распределения вероятностей, математическое ожидание, дисперсия, ковариация и корреляция. Подробно изучаются методы статистической оценки параметров, проверки гипотез и регрессионного анализа. Особое внимание уделяется приложениям теории вероятностей и математической статистики в различных областях науки и техники. Семитомник «Вся высшая математика» – это не просто учебник, а полноценная энциклопедия математических знаний, которая поможет вам не только освоить основные понятия и методы высшей математики, но и научиться применять их к решению практических задач. Книга отличается четким и последовательным изложением материала, большим количеством примеров и задач, а также подробными решениями и объяснениями. Этот труд станет вашим надежным спутником в мире математики! На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.