Полный курс высшей математики в семи томах, созданный признанными мастерами своего дела, Красновым М.Л. и Киселевым А.И., представляет собой фундаментальный труд, охватывающий все основные разделы этой сложной, но невероятно важной науки. Это не просто учебник, а полноценная энциклопедия математических знаний, предназначенная для студентов технических и физико-математических специальностей, аспирантов, преподавателей и всех, кто стремится к глубокому пониманию математических принципов и их применению в различных областях. Каждый том тщательно структурирован, материал изложен последовательно и доступно, что позволяет читателю постепенно осваивать сложные концепции. Особое внимание уделено практическому применению теории, каждый раздел содержит множество примеров и задач различной степени сложности, способствующих закреплению полученных знаний и развитию навыков решения задач.Том 1. Введение в анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Этот том является отправной точкой для изучения высшей математики. В нем рассматриваются основы математического анализа: теория множеств, числовые последовательности и пределы, непрерывность функций. Подробно излагается дифференциальное исчисление функций одной переменной, включая правила дифференцирования, теоремы о среднем значении, исследование функций на экстремум и построение графиков. Особое внимание уделяется применению дифференциального исчисления к решению физических и технических задач.Том 2. Интегральное исчисление функций одной переменной. Ряды. Второй том посвящен интегральному исчислению функций одной переменной и теории рядов. Рассматриваются методы интегрирования, определенный интеграл и его приложения к вычислению площадей, объемов и длин дуг. Подробно изучаются числовые и функциональные ряды, условия сходимости, разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена. Приводятся примеры применения рядов для приближенного вычисления значений функций и интегралов.Том 3. Аналитическая геометрия. Третий том посвящен аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Рассматриваются различные системы координат, уравнения прямых и плоскостей, кривые второго порядка (эллипс, гипербола, парабола) и поверхности второго порядка (сфера, эллипсоид, гиперболоид, параболоид). Подробно изучаются векторная алгебра и ее приложения к решению геометрических задач.Том 4. Линейная алгебра. Функции нескольких переменных. Четвертый том охватывает основы линейной алгебры и дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Рассматриваются матрицы, определители, системы линейных уравнений, векторные пространства и линейные преобразования. Подробно излагается теория функций нескольких переменных, включая частные производные, градиент, дифференциал, экстремумы и условные экстремумы.Том 5. Дифференциальные уравнения. Пятый том посвящен теории дифференциальных уравнений. Рассматриваются дифференциальные уравнения первого и второго порядков, линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, системы дифференциальных уравнений. Подробно изучаются методы решения различных типов дифференциальных уравнений и их применение к моделированию физических и технических процессов.Том 6. Теория вероятностей. Математическая статистика. Шестой том посвящен основам теории вероятностей и математической статистики. Рассматриваются случайные события, вероятности, случайные величины, законы распределения, математическое ожидание и дисперсия. Подробно изучаются методы статистической оценки параметров и проверки гипотез.Том 7. Теория функций комплексного переменного. Операционное исчисление. Седьмой том посвящен теории функций комплексного переменного и операционному исчислению. Рассматриваются аналитические функции, интеграл Коши, ряды Лорана, вычеты и их применение к вычислению интегралов. Подробно изучается операционное исчисление и его применение к решению дифференциальных уравнений и задач электротехники.Курс "Вся высшая математика" Красного и Киселева - это не просто набор формул и теорем, это целая система знаний, позволяющая читателю развить математическое мышление, научиться решать сложные задачи и применять математические методы в различных областях науки и техники. Это незаменимый помощник для всех, кто стремится к глубокому и всестороннему изучению математики. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.