Учебник «Алгебра и начала математического анализа» под редакцией А.Н. Колмогорова – это классическое пособие, которое на протяжении десятилетий является одним из основных учебников для изучения математики в старших классах. Предназначенный для учащихся 10 класса, этот учебник обеспечивает фундаментальную базу знаний в области алгебры, тригонометрии и начал математического анализа, необходимых для успешного освоения дальнейших математических дисциплин. Особенностью учебника является его строгая логическая структура и последовательное изложение материала. Авторы, во главе с выдающимся математиком Андреем Николаевичем Колмогоровым, стремились к тому, чтобы каждая тема была представлена максимально понятно и доступно для школьников, при этом не жертвуя математической строгостью. Учебник охватывает широкий спектр тем, начиная с повторения и углубления знаний об алгебраических выражениях и уравнениях, и заканчивая введением в дифференциальное и интегральное исчисление. Ключевые разделы учебника включают: Действительные числа: Рассматриваются свойства действительных чисел, их представление в виде десятичных дробей, понятие абсолютной величины и основные операции над числами. Степенная функция: Изучается понятие степени с рациональным и действительным показателем, свойства степенной функции, графики и применение в решении уравнений и неравенств. Показательная и логарифмическая функции: Вводится понятие показательной и логарифмической функций, их свойства, графики, а также логарифмические уравнения и неравенства. Особое внимание уделяется натуральному логарифму и его применению. Тригонометрические функции: Подробно рассматриваются тригонометрические функции острого угла, угла произвольной величины, основные тригонометрические тождества, формулы сложения, двойного и половинного угла, а также решение тригонометрических уравнений. Производная и ее применение: Вводится понятие производной, правила дифференцирования, применение производной к исследованию функций на монотонность, экстремумы, а также к решению задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений. Интеграл: Дается понятие первообразной и неопределенного интеграла, основные свойства интеграла, методы интегрирования, а также применение интеграла к вычислению площадей плоских фигур. Учебник содержит большое количество примеров с подробными решениями, что позволяет учащимся самостоятельно осваивать материал. Кроме того, в конце каждой главы представлены упражнения различной степени сложности для закрепления полученных знаний и развития навыков решения задач. Особое внимание уделяется развитию логического мышления и математической культуры учащихся. «Алгебра и начала математического анализа» под редакцией А.Н. Колмогорова – это не просто учебник, это фундаментальный труд, который формирует у учащихся прочные знания и навыки, необходимые для дальнейшего изучения математики и ее приложений в различных областях науки и техники. Он является незаменимым помощником для учителей и учащихся, стремящихся к глубокому и осознанному пониманию математики. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.