Курс высшей математики В.И. Смирнова в пяти томах – это фундаментальный труд, охватывающий широкий спектр математических дисциплин, необходимых для студентов физико-математических и инженерных специальностей. Этот курс, выдержавший множество переизданий, зарекомендовал себя как незаменимый учебник для нескольких поколений ученых и инженеров. Том 1 посвящен аналитической геометрии, линейной алгебре и основам математического анализа. Здесь подробно излагаются векторная алгебра, уравнения прямых и плоскостей, кривые второго порядка, теория матриц и определителей, а также основы дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Особое внимание уделяется геометрической интерпретации алгебраических понятий и применению математических методов к решению физических задач. В этом томе закладывается прочный фундамент для дальнейшего изучения математики, необходимый для понимания более сложных концепций. Рассматриваются такие важные темы, как предел функции, непрерывность, производная, дифференциал, интеграл, а также методы их вычисления и применения. Приводятся многочисленные примеры и задачи для самостоятельного решения, позволяющие закрепить полученные знания. Том 2 углубляется в математический анализ, охватывая функции нескольких переменных, кратные интегралы, криволинейные интегралы и элементы теории поля. Здесь изучаются частные производные, градиент, дивергенция, ротор, а также теоремы Остроградского-Гаусса и Стокса. Особое внимание уделяется применению этих понятий в физике и механике. Рассматриваются методы решения задач оптимизации, нахождения экстремумов функций нескольких переменных, а также применение кратных интегралов для вычисления объемов и площадей поверхностей. Подробно разбираются криволинейные интегралы первого и второго рода, их свойства и связь с теоремой Грина. Том 3 посвящен теории функций комплексного переменного, операционному исчислению и некоторым вопросам теории уравнений математической физики. Рассматриваются аналитические функции, интеграл Коши, разложение в ряд Лорана, вычеты и их применение к вычислению интегралов. Операционное исчисление излагается с упором на его применение к решению дифференциальных уравнений. Вводятся основные понятия уравнений математической физики, такие как уравнения Лапласа, Пуассона, теплопроводности и волновое уравнение. Том 4 посвящен интегральным уравнениям и вариационному исчислению. Подробно рассматриваются различные типы интегральных уравнений, методы их решения, а также применение интегральных уравнений к решению задач физики и техники. Вариационное исчисление излагается с упором на его применение к задачам оптимизации и нахождению экстремальных функций. Рассматриваются задачи на условный экстремум, изопериметрические задачи, а также принцип наименьшего действия. Том 5 посвящен дифференциальным уравнениям с частными производными. Рассматриваются различные типы уравнений, методы их решения, а также применение этих уравнений к решению задач физики и техники. Особое внимание уделяется уравнениям гиперболического, параболического и эллиптического типов. Подробно разбираются методы решения уравнений с использованием рядов Фурье, интегральных преобразований, а также численные методы решения уравнений. Курс высшей математики В.И. Смирнова отличается строгостью изложения, ясностью и доступностью. Он содержит большое количество примеров и задач, позволяющих студентам самостоятельно освоить материал. Этот курс является незаменимым пособием для студентов, аспирантов и научных работников, занимающихся математикой, физикой и другими естественными науками. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.