Книга Я.П. Понарина «Элементарная геометрия» в трех томах представляет собой исчерпывающий и систематизированный курс геометрии, охватывающий планиметрию и стереометрию. Этот труд предназначен для широкого круга читателей, включая школьников старших классов, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей математики и всех, кто интересуется геометрией. Том 1: Планиметрия Первый том посвящен планиметрии – геометрии на плоскости. Автор начинает с аксиоматического построения евклидовой геометрии, последовательно вводя основные понятия: точки, прямые, отрезки, углы. Подробно рассматриваются признаки равенства треугольников, параллельность прямых, свойства параллелограммов и других четырехугольников. Особое внимание уделяется изучению окружности и связанных с ней теорем: теореме о вписанном угле, теореме о касательной и хорде, теореме о секущих и касательных. Отдельная глава посвящена подобию фигур и применению подобия к решению задач. Рассматриваются признаки подобия треугольников, теорема Фалеса, теорема о пропорциональных отрезках. Подробно изучаются метрические соотношения в треугольнике: теорема Пифагора, теорема косинусов, теорема синусов. Книга содержит большое количество задач различной сложности, от простых упражнений на закрепление материала до олимпиадных задач. Все задачи снабжены подробными решениями, что позволяет читателю самостоятельно осваивать материал. Том 2: Стереометрия Второй том посвящен стереометрии – геометрии в пространстве. Автор начинает с аксиоматического построения стереометрии, вводя основные понятия: плоскости, прямые в пространстве, взаимное расположение прямых и плоскостей. Подробно рассматриваются параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Большое внимание уделяется изучению многогранников: призм, пирамид, параллелепипедов. Рассматриваются правильные многогранники: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Подробно изучаются тела вращения: цилиндр, конус, шар. В книге рассматриваются методы вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных фигур. Приводятся формулы для вычисления объемов призм, пирамид, цилиндров, конусов, шаров. Рассматриваются задачи на построение сечений многогранников. Как и первый том, второй том содержит большое количество задач различной сложности с подробными решениями. Том 3: Дополнения к планиметрии и стереометрии Третий том содержит дополнительные материалы к планиметрии и стереометрии, расширяющие и углубляющие знания, полученные в первых двух томах. В этом томе рассматриваются более сложные задачи и методы их решения, а также некоторые разделы геометрии, не вошедшие в основной курс. В частности, рассматриваются проективные преобразования, инверсия, геометрические места точек, задачи на построение с помощью циркуля и линейки. В стереометрии рассматриваются кривые и поверхности второго порядка, а также некоторые вопросы дифференциальной геометрии. Третий том предназначен для читателей, желающих углубить свои знания по геометрии и подготовиться к олимпиадам и вступительным экзаменам в вузы. Книга «Элементарная геометрия» Я.П. Понарина – это незаменимый помощник для всех, кто изучает геометрию. Она отличается четким и ясным изложением материала, большим количеством примеров и задач, а также строгим математическим подходом. Книга может быть использована как для самостоятельного изучения геометрии, так и для подготовки к занятиям в школе и вузе. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.