Представляем вам фундаментальный труд «Математика в примерах и задачах. Часть 1-4» под редакцией известного белорусского математика и педагога, Майсени Л.И. Это всеобъемлющее пособие, охватывающее широкий спектр математических дисциплин, предназначенное для студентов технических вузов, инженеров, преподавателей и всех, кто стремится углубить свои знания в математике. Книга состоит из четырех частей, каждая из которых посвящена отдельным разделам математического анализа, алгебры и геометрии. Первая часть закладывает основы математического анализа, начиная с теории множеств, действительных чисел и пределов последовательностей. Подробно рассматриваются функции одной переменной, их дифференцирование и интегрирование. Особое внимание уделяется приложениям производной и интеграла в различных областях науки и техники. Множество разобранных примеров помогают усвоить теоретический материал и научиться применять его на практике. Вторая часть посвящена линейной алгебре и аналитической геометрии. Здесь вы найдете исчерпывающее изложение теории матриц и определителей, систем линейных уравнений, векторных пространств и линейных преобразований. Подробно рассматриваются методы решения систем линейных уравнений, включая метод Гаусса, метод Крамера и матричный метод. В разделе аналитической геометрии изучаются прямые и плоскости в пространстве, кривые второго порядка и поверхности второго порядка. Множество задач с подробными решениями помогут закрепить полученные знания. Третья часть посвящена дифференциальному исчислению функций многих переменных, кратным и криволинейным интегралам, а также теории поля. Подробно рассматриваются частные производные, градиент, дивергенция и ротор векторного поля. Изучаются методы вычисления кратных и криволинейных интегралов, а также их приложения в физике и механике. Особое внимание уделяется теореме Остроградского-Гаусса и теореме Стокса. Приведены примеры решения задач из различных областей науки и техники. Четвертая часть посвящена дифференциальным уравнениям и рядам. Рассматриваются различные типы дифференциальных уравнений, включая уравнения с разделяющимися переменными, линейные уравнения, уравнения Бернулли и уравнения Риккати. Подробно изучаются методы решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. В разделе, посвященном рядам, рассматриваются числовые и функциональные ряды, ряды Фурье и их приложения. Приведены примеры решения задач из физики, механики и других областей науки и техники. Отличительной особенностью данного издания является его практическая направленность. Каждая глава содержит большое количество примеров и задач различной степени сложности, что позволяет читателю не только усвоить теоретический материал, но и научиться применять его для решения конкретных задач. Все примеры и задачи снабжены подробными решениями и комментариями, что делает книгу доступной для самостоятельного изучения. «Математика в примерах и задачах. Часть 1-4» под редакцией Майсени Л.И. – это незаменимый помощник для всех, кто изучает математику и стремится к глубокому пониманию ее основ. Книга станет надежным спутником в учебе и работе, поможет развить математическое мышление и успешно решать сложные задачи. Это издание – результат многолетнего опыта преподавания математики и отражает лучшие традиции белорусской математической школы. Рекомендовано для студентов, аспирантов, преподавателей и инженеров, а также для всех, кто интересуется математикой. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.