Курс высшей математики Владимира Ивановича Смирнова в пяти томах – это фундаментальный труд, ставший классикой математической литературы и оказавший огромное влияние на развитие математического образования в России и за ее пределами. Этот курс, выдержавший множество переизданий, до сих пор остается актуальным и востребованным среди студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, занимающихся математикой, физикой и другими естественными науками. Том 1: Элементарное исследование элементарных функций. Линейная алгебра. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Первый том закладывает основы математического анализа и линейной алгебры. Он начинается с подробного рассмотрения элементарных функций, их свойств и графиков. Особое внимание уделяется построению графиков функций, что является важным навыком для понимания и визуализации математических зависимостей. Затем автор переходит к линейной алгебре, охватывая такие темы, как матрицы, определители, системы линейных уравнений и векторные пространства. Завершается том дифференциальным исчислением функций одной переменной, включая понятия производной, дифференциала, правила дифференцирования, исследование функций на экстремумы и построение графиков. Этот том является необходимым фундаментом для изучения последующих томов и других разделов математики. Том 2: Интегральное исчисление. Функции нескольких переменных. Теория поля. Второй том посвящен интегральному исчислению и функциям нескольких переменных. Здесь подробно рассматриваются методы интегрирования, определенный и неопределенный интегралы, приложения интегрального исчисления к вычислению площадей, объемов и длин дуг. Далее автор переходит к функциям нескольких переменных, включая частные производные, полный дифференциал, экстремумы функций нескольких переменных и задачи на условный экстремум. Завершается том теорией поля, где рассматриваются векторные поля, поток векторного поля, циркуляция векторного поля и потенциальные поля. Этот том важен для изучения математической физики, механики и других прикладных наук. Том 3: Теория функций комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория вероятностей. Третий том посвящен теории функций комплексного переменного, операционному исчислению и теории вероятностей. Теория функций комплексного переменного включает в себя понятия комплексных чисел, функций комплексного переменного, дифференцирование и интегрирование функций комплексного переменного, теорему Коши, ряды Лорана и вычеты. Операционное исчисление рассматривает методы решения дифференциальных уравнений с помощью преобразования Лапласа. Теория вероятностей охватывает основные понятия теории вероятностей, случайные величины, распределения вероятностей и математическую статистику. Этот том необходим для изучения электротехники, радиотехники и других инженерных дисциплин. Том 4: Интегральные уравнения и вариационное исчисление. Четвертый том посвящен интегральным уравнениям и вариационному исчислению. Интегральные уравнения рассматриваются различных типов интегральных уравнений и методы их решения. Вариационное исчисление охватывает основные понятия вариационного исчисления, задачи на экстремум функционала и применение вариационного исчисления к решению физических задач. Этот том важен для изучения механики, оптики и других разделов физики. Том 5: Уравнения с частными производными. Пятый том посвящен уравнениям с частными производными. Рассматриваются различные типы уравнений с частными производными, такие как уравнения эллиптического, параболического и гиперболического типов. Подробно изучаются методы решения этих уравнений, включая метод разделения переменных, метод характеристик и метод интегральных преобразований. Этот том является важным для изучения математической физики, гидродинамики, аэродинамики и других прикладных наук. Курс высшей математики Смирнова отличается строгостью изложения, ясностью и доступностью. Он содержит большое количество примеров и задач, которые помогают студентам усвоить теоретический материал и научиться применять его на практике. Этот курс является незаменимым помощником для всех, кто изучает математику и ее приложения. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.