«Высшая математика для экономистов» под редакцией Кремера Н.Ш. – это фундаментальный учебник, предназначенный для студентов экономических специальностей, аспирантов и преподавателей, стремящихся овладеть математическим аппаратом, необходимым для анализа экономических процессов и принятия обоснованных решений. Книга охватывает широкий спектр тем, от основ линейной алгебры и математического анализа до более продвинутых разделов, таких как теория вероятностей, математическая статистика, оптимизационные методы и теория игр. Учебник отличается строгим, но доступным изложением материала, с акцентом на практическое применение математических методов в экономике. Каждый раздел начинается с краткого обзора теоретических основ, за которым следуют многочисленные примеры и задачи, иллюстрирующие использование рассмотренных концепций для решения экономических задач. Особое внимание уделяется интерпретации полученных результатов с экономической точки зрения. Книга состоит из нескольких частей. В первой части рассматриваются основные понятия линейной алгебры, включая матрицы, определители, системы линейных уравнений и векторные пространства. Подробно изложены методы решения систем линейных уравнений, такие как метод Гаусса и метод Крамера, а также их применение для анализа экономических моделей. Вторая часть посвящена математическому анализу. Здесь рассматриваются функции одной и нескольких переменных, пределы, непрерывность, дифференцирование и интегрирование. Особое внимание уделяется применению производной и интеграла для анализа экономических функций, таких как функции спроса, предложения, издержек и прибыли. Рассматриваются задачи оптимизации функций одной и нескольких переменных с ограничениями и без ограничений. Третья часть знакомит читателя с основами теории вероятностей и математической статистики. Рассматриваются случайные события, случайные величины, законы распределения вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и ковариация. Подробно изложены методы статистического оценивания параметров распределений, проверки статистических гипотез и регрессионного анализа. Приводятся примеры применения статистических методов для анализа экономических данных. Четвертая часть посвящена оптимизационным методам. Рассматриваются задачи линейного программирования, нелинейного программирования и динамического программирования. Подробно изложены методы решения этих задач, такие как симплекс-метод, метод множителей Лагранжа и принцип оптимальности Беллмана. Приводятся примеры применения оптимизационных методов для решения экономических задач, таких как задача оптимального распределения ресурсов, задача оптимального управления запасами и задача оптимального инвестирования. Пятая часть знакомит читателя с элементами теории игр. Рассматриваются игры с нулевой суммой и игры с ненулевой суммой, стратегии, равновесие Нэша и оптимальные стратегии. Приводятся примеры применения теории игр для анализа экономических ситуаций, таких как конкуренция между фирмами, переговоры и аукционы. Под редакцией Кремера Н.Ш. учебник «Высшая математика для экономистов» является авторитетным и всеобъемлющим руководством, которое поможет студентам и специалистам освоить математические методы и применять их для решения экономических задач. Книга содержит множество примеров, задач и упражнений, которые позволяют закрепить полученные знания и развить навыки применения математики в экономике. Учебник постоянно обновляется и дополняется с учетом последних достижений в области математики и экономики. Он является незаменимым инструментом для всех, кто хочет успешно работать в экономической сфере. Книга также содержит приложения с необходимыми справочными материалами, формулами и таблицами. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.