Книга Я.П. Понарина "Элементарная геометрия" в трех томах – это фундаментальный труд, охватывающий планиметрию и стереометрию в рамках школьного курса и выходящий за его пределы. Это не просто учебник, а полноценный курс, предназначенный для углубленного изучения геометрии, подготовки к олимпиадам и поступлению в вузы с высокими требованиями к математической подготовке. Первый том, посвященный планиметрии, знакомит читателя с основными геометрическими фигурами на плоскости: треугольниками, четырехугольниками, окружностями и их свойствами. Автор последовательно излагает материал, начиная с аксиом и определений, и переходя к доказательству теорем и решению задач. Особое внимание уделяется методам решения геометрических задач, таким как метод дополнительных построений, метод геометрических мест точек, метод подобия и метод координат. Книга содержит большое количество задач различной сложности, от простых упражнений на закрепление материала до сложных олимпиадных задач. Все задачи снабжены подробными решениями, что позволяет читателю самостоятельно разобраться в сложных вопросах. Второй и третий тома посвящены стереометрии – геометрии в пространстве. Здесь рассматриваются основные геометрические тела: призмы, пирамиды, цилиндры, конусы, шары и их комбинации. Аналогично планиметрии, изложение начинается с аксиом и определений, и постепенно переходит к доказательству теорем и решению задач. Особое внимание уделяется взаимному расположению прямых и плоскостей в пространстве, вычислению объемов и площадей поверхностей геометрических тел. Как и в первом томе, книга содержит большое количество задач различной сложности с подробными решениями. Рассматриваются не только стандартные задачи, но и задачи повышенной сложности, требующие нестандартного подхода и глубокого понимания материала. Отличительной особенностью книги является строгий математический стиль изложения, сочетающийся с доступностью и наглядностью. Автор использует большое количество иллюстраций и чертежей, что облегчает понимание сложных геометрических концепций. Книга будет полезна школьникам старших классов, студентам математических факультетов, учителям математики и всем, кто интересуется геометрией. Она может быть использована как для самостоятельного изучения, так и для подготовки к экзаменам и олимпиадам. Тщательно подобранный материал, множество задач с решениями и строгий математический подход делают эту книгу незаменимым помощником для всех, кто хочет углубить свои знания в области геометрии. Книга охватывает широкий спектр тем, включая аксиоматическое построение геометрии, геометрические преобразования, тригонометрию и аналитическую геометрию на плоскости и в пространстве. Особое внимание уделяется решению геометрических задач различными методами, включая алгебраические, тригонометрические и векторные методы. Книга содержит множество примеров и задач с подробными решениями, что делает ее идеальным пособием для самостоятельного изучения геометрии. Книга Понарина "Элементарная геометрия" – это не просто сборник теорем и задач, а полноценный курс, который развивает логическое мышление, пространственное воображение и умение решать сложные задачи. Она поможет читателю не только усвоить основные понятия и теоремы геометрии, но и научиться применять их на практике. Это ценный ресурс для всех, кто стремится к глубокому пониманию математики и хочет добиться успеха в учебе и научной деятельности. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.