Книга «Теория вероятностей и математическая статистика» под авторством Кремера Н.Ш. представляет собой фундаментальный учебник, предназначенный для студентов экономических специальностей, аспирантов, преподавателей и специалистов, применяющих математические методы в анализе экономических явлений. Это издание охватывает широкий спектр тем, начиная с базовых понятий теории вероятностей и заканчивая сложными методами математической статистики. В первой части книги подробно излагаются основные понятия теории вероятностей. Читатель познакомится с такими концепциями, как случайные события, вероятности событий, условные вероятности и независимость событий. Особое внимание уделяется аксиоматическому построению теории вероятностей, что позволяет сформировать у читателя строгое понимание основ предмета. Рассматриваются различные схемы вычисления вероятностей, включая комбинаторные методы, формулу полной вероятности и формулу Байеса. Подробно изучаются дискретные и непрерывные случайные величины, их функции распределения, плотности вероятности, математические ожидания и дисперсии. Анализируются основные типы распределений, такие как биномиальное, пуассоновское, нормальное, экспоненциальное и равномерное распределения. Отдельная глава посвящена многомерным случайным величинам, ковариации и корреляции. Рассматриваются предельные теоремы теории вероятностей, включая закон больших чисел и центральную предельную теорему, которые играют важную роль в статистическом моделировании и анализе данных. Вторая часть книги посвящена математической статистике. Здесь рассматриваются методы сбора и обработки статистических данных, включая выборочный метод и методы описательной статистики. Подробно излагаются методы оценки параметров распределений, включая точечные и интервальные оценки. Рассматриваются свойства оценок, такие как несмещенность, состоятельность и эффективность. Отдельная глава посвящена проверке статистических гипотез. Описываются различные критерии проверки гипотез, включая критерии согласия, критерии однородности и критерии независимости. Рассматриваются параметрические и непараметрические методы проверки гипотез. Подробно изучается дисперсионный анализ, который позволяет сравнивать средние значения нескольких групп. Рассматриваются однофакторный и многофакторный дисперсионный анализ. Отдельная глава посвящена регрессионному анализу. Описываются методы построения линейных и нелинейных регрессионных моделей. Рассматриваются методы оценки параметров регрессионных моделей и проверки их адекватности. Подробно изучается корреляционный анализ, который позволяет измерять степень связи между случайными величинами. Рассматриваются различные меры корреляции, такие как коэффициент корреляции Пирсона и коэффициент корреляции Спирмена. Книга содержит большое количество примеров и задач, иллюстрирующих применение теоретических положений к решению практических задач. Каждая глава завершается упражнениями для самостоятельной работы, позволяющими закрепить полученные знания. Приложения содержат таблицы основных распределений и критериев, а также справочный материал по математике. Кремер Н.Ш. является признанным экспертом в области теории вероятностей и математической статистики. Его учебник отличается строгим, но доступным изложением материала, что делает его незаменимым пособием для студентов и специалистов, желающих освоить основы этих дисциплин. Книга «Теория вероятностей и математическая статистика» Кремера Н.Ш. – это надежный проводник в мир статистики, помогающий анализировать данные, принимать обоснованные решения и строить эффективные модели. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.