Сборник задач по аналитической геометрии Д.В. Клетеника – это классическое и проверенное временем пособие, которое является незаменимым инструментом для студентов и преподавателей математических факультетов, технических вузов и всех, кто изучает аналитическую геометрию. Эта книга содержит огромное количество задач различной сложности, охватывающих все основные разделы курса, и предоставляет подробные решения ко многим из них, что делает ее особенно ценной для самостоятельного изучения. В сборнике Клетеника вы найдете задачи по следующим темам: Векторная алгебра: Операции над векторами, скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, разложение векторов по базису, применение векторной алгебры к решению геометрических задач. Прямая на плоскости: Различные виды уравнений прямой (общее уравнение, уравнение с угловым коэффициентом, уравнение в отрезках), взаимное расположение прямых, расстояние от точки до прямой, пучок прямых. Прямая и плоскость в пространстве: Уравнения плоскости (общее уравнение, уравнение в отрезках), различные виды уравнений прямой в пространстве (канонические уравнения, параметрические уравнения), взаимное расположение прямых и плоскостей, расстояние от точки до плоскости, угол между прямыми и плоскостями. Кривые второго порядка: Эллипс, гипербола, парабола. Определение, канонические уравнения, свойства, касательные к кривым, приведение общего уравнения кривой второго порядка к каноническому виду. Поверхности второго порядка: Эллипсоид, гиперболоиды (однополосный и двуполосный), параболоиды (эллиптический и гиперболический), конус второго порядка, цилиндры второго порядка. Определение, канонические уравнения, исследование формы поверхностей методом сечений. Особенностью сборника задач Клетеника является его структура. Задачи сгруппированы по темам, что позволяет систематически изучать материал. К каждой теме дается краткое теоретическое введение, содержащее основные определения и формулы. Многие задачи снабжены подробными решениями и указаниями, что помогает студентам разобраться в сложных моментах. Этот сборник задач – не просто набор упражнений, а полноценный учебный материал, который позволяет не только закрепить теоретические знания, но и развить навыки решения задач по аналитической геометрии. Он подходит как для работы в аудитории под руководством преподавателя, так и для самостоятельного изучения дисциплины. Благодаря своей полноте и доступности, сборник задач Клетеника остается одним из самых популярных и востребованных пособий по аналитической геометрии на протяжении многих десятилетий. Книга полезна студентам, аспирантам, инженерам и всем, кто интересуется математикой и ее приложениями. Регулярное решение задач из этого сборника способствует глубокому пониманию предмета и формированию прочных навыков, необходимых для успешного изучения других математических дисциплин и решения практических задач. Кроме того, издание постоянно переиздается, что говорит о его неизменной актуальности и ценности для нескольких поколений студентов и специалистов. Он заслуженно считается одним из лучших сборников задач по аналитической геометрии, доступных на русском языке. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.