Книга Александра Шахмейстера "Построение и преобразования графиков. Параметры. Часть 1-3" представляет собой углубленное и систематическое исследование одной из ключевых тем школьной и вузовской математики – графическому представлению функций и их преобразованиям. В трех частях автор детально разбирает основные типы функций, их свойства и методы построения графиков. Особое внимание уделяется параметрическим уравнениям и их роли в анализе графических зависимостей.Первая часть книги закладывает фундамент понимания графиков. Здесь рассматриваются элементарные функции: линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая и тригонометрические. Для каждой функции подробно анализируются её свойства: область определения, область значений, нули, промежутки монотонности, четность/нечетность. Автор уделяет большое внимание практическим приемам построения графиков, включая метод ключевых точек и анализ поведения функции на бесконечности. Приводятся многочисленные примеры с подробными решениями, иллюстрирующие каждый шаг построения.Вторая часть посвящена преобразованиям графиков. Рассматриваются все основные типы преобразований: сдвиг вдоль осей координат, растяжение/сжатие вдоль осей координат, отражение относительно осей координат и начала координат, а также преобразования, связанные с модулем функции. Каждое преобразование подробно объясняется с математической точки зрения и иллюстрируется графически. Автор показывает, как последовательное применение нескольких преобразований позволяет построить график сложной функции, зная график более простой. Особое внимание уделяется влиянию параметров на вид графика и способам определения параметров по заданному графику.Третья часть книги посвящена параметрическим уравнениям. Рассматриваются различные способы задания функций параметрически, включая тригонометрические, алгебраические и трансцендентные параметризации. Автор подробно объясняет, как по параметрическим уравнениям построить график функции, и как определить свойства функции по её параметрическому представлению. Рассматриваются примеры параметрических уравнений, описывающих различные геометрические фигуры: окружность, эллипс, параболу, гиперболу, циклоиду и другие. Большое внимание уделяется задачам на нахождение касательных к кривым, заданным параметрически, и задачам на вычисление площадей фигур, ограниченных такими кривыми.Книга Шахмейстера отличается строгим математическим подходом, четкостью изложения и обилием практических примеров. Она предназначена для школьников старших классов, студентов вузов, учителей математики и всех, кто интересуется углубленным изучением математического анализа и графических методов. Книга поможет развить навыки построения и анализа графиков функций, необходимые для решения широкого круга математических задач и задач, возникающих в других областях науки и техники. Материал изложен последовательно, от простого к сложному, что позволяет читателю постепенно осваивать все более сложные концепции. Особое внимание уделяется развитию интуиции и геометрического мышления, что делает изучение материала более интересным и эффективным. Книга содержит большое количество упражнений для самостоятельной работы, что позволяет закрепить полученные знания и развить навыки решения задач. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.