Книга В.С. Шипачева «Основы высшей математики» – это фундаментальный учебник, охватывающий широкий спектр тем, необходимых для понимания и применения математических методов в различных областях науки и техники. Издание предназначено для студентов высших учебных заведений, изучающих математику, физику, инженерные науки и другие дисциплины, требующие прочной математической базы. Учебник отличается систематическим и строгим изложением материала, начиная с основ теории множеств и математической логики, и постепенно переходя к более сложным темам, таким как линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ (включая дифференциальное и интегральное исчисление функций одной и нескольких переменных), дифференциальные уравнения и элементы теории вероятностей и математической статистики. Первая часть книги посвящена основам алгебры и аналитической геометрии. Здесь подробно рассматриваются действия над матрицами, решение систем линейных уравнений, векторная алгебра, уравнения прямых и плоскостей, кривые второго порядка. Особое внимание уделяется геометрической интерпретации алгебраических понятий, что позволяет студентам лучше понимать и визуализировать абстрактные математические концепции. Вторая часть посвящена математическому анализу. Здесь излагаются основы теории пределов, непрерывности, дифференцирования и интегрирования функций одной и нескольких переменных. Подробно рассматриваются различные методы вычисления производных и интегралов, а также их применение к решению задач оптимизации, нахождению площадей и объемов. Особое внимание уделяется исследованию функций на экстремум и построению графиков. Третья часть посвящена дифференциальным уравнениям. Рассматриваются различные типы дифференциальных уравнений (обыкновенные дифференциальные уравнения первого и высших порядков, линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, уравнения в частных производных) и методы их решения. Приводятся примеры применения дифференциальных уравнений к решению задач физики и техники. Четвертая часть знакомит читателя с элементами теории вероятностей и математической статистики. Рассматриваются основные понятия теории вероятностей (вероятность события, случайная величина, закон распределения), а также методы статистической обработки данных (оценка параметров, проверка гипотез). Приводятся примеры применения теории вероятностей и математической статистики к анализу данных и принятию решений. Отличительной особенностью книги является наличие большого количества примеров и задач различной степени сложности, что позволяет студентам закрепить полученные знания и приобрести практические навыки решения математических задач. Каждая глава завершается контрольными вопросами и заданиями для самостоятельной работы. Учебник Шипачева «Основы высшей математики» является проверенным временем и популярным пособием для студентов, желающих получить прочные знания в области высшей математики. Он отличается доступным изложением, строгим математическим подходом и большим количеством примеров и задач, что делает его незаменимым помощником в изучении этой важной дисциплины. Книга может быть рекомендована студентам различных специальностей, а также аспирантам и инженерам, нуждающимся в углублении своих математических знаний. Издание неоднократно переиздавалось, что свидетельствует о его востребованности и актуальности. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.