Книга "Математика в примерах и задачах. Часть 1-4. Под редакцией Майсеня Л.И." – это фундаментальный сборник, предназначенный для углубленного изучения математики. Охватывая широкий спектр тем, от основ арифметики и алгебры до начал математического анализа и геометрии, этот труд станет незаменимым помощником для школьников старших классов, абитуриентов, студентов младших курсов и всех, кто стремится систематизировать свои знания и развить навыки решения задач повышенной сложности. Под редакцией опытного педагога и методиста Майсеня Л.И., книга отличается четкой структурой, логичным изложением материала и обилием практических примеров. Каждая тема начинается с краткого теоретического обзора, содержащего необходимые определения, формулы и теоремы. Затем следует подробный разбор типовых задач с детальными решениями, позволяющий читателю понять логику применения теоретических знаний на практике. Особое внимание уделяется методам и приемам решения задач, а также анализу возможных ошибок. Сборник состоит из четырех частей, каждая из которых посвящена определенному разделу математики: Часть 1: Арифметика и алгебра. В этой части рассматриваются основные понятия арифметики (натуральные, целые, рациональные, действительные числа), алгебраические выражения, уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств, прогрессии, элементы комбинаторики и теории вероятностей. Особое внимание уделяется преобразованию алгебраических выражений, решению уравнений различных типов (линейных, квадратных, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических, тригонометрических) и систем уравнений, а также применению этих знаний для решения текстовых задач. Часть 2: Функции и графики. Данная часть посвящена изучению функций, их свойств и графиков. Рассматриваются различные типы функций (линейные, квадратичные, степенные, показательные, логарифмические, тригонометрические), их графики, преобразования графиков, исследование функций на монотонность, экстремумы, выпуклость и вогнутость. Особое внимание уделяется применению графиков функций для решения уравнений и неравенств. Часть 3: Геометрия. В этой части рассматриваются основные понятия планиметрии (геометрии на плоскости) и стереометрии (геометрии в пространстве). Изучаются основные геометрические фигуры (треугольники, четырехугольники, окружности, многогранники, тела вращения), их свойства, методы построения и вычисления площадей и объемов. Особое внимание уделяется решению геометрических задач на доказательство и вычисление, а также применению геометрических знаний для решения практических задач. Часть 4: Начала математического анализа. Эта часть знакомит читателя с основами математического анализа, такими как предел функции, непрерывность, производная, интеграл. Рассматриваются правила дифференцирования и интегрирования, применение производной для исследования функций, вычисление площадей и объемов с помощью интеграла. Особое внимание уделяется применению математического анализа для решения задач из физики и других областей науки. Каждая часть книги содержит большое количество задач для самостоятельного решения, различной степени сложности. В конце каждой части приведены ответы и решения к наиболее сложным задачам, что позволяет читателю самостоятельно контролировать свои знания и навыки. "Математика в примерах и задачах. Часть 1-4. Под редакцией Майсеня Л.И." – это не просто сборник задач, это полноценный учебный курс, который поможет читателю не только научиться решать математические задачи, но и понять логику и структуру математики, развить математическое мышление и подготовиться к успешной сдаче экзаменов и поступлению в вуз. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.