«Курс дифференциального и интегрального исчисления» Григория Михайловича Фихтенгольца – это фундаментальный труд, оказавший огромное влияние на развитие математического образования в СССР и за его пределами. Эта классическая работа, выдержавшая множество изданий, до сих пор остается одним из наиболее полных и авторитетных учебников по математическому анализу, охватывающим широкий спектр тем от основ теории множеств и действительных чисел до многомерного анализа и дифференциальных уравнений. Книга Фихтенгольца отличается исключительной строгостью изложения, четкостью формулировок и детальными доказательствами. Автор скрупулезно разбирает каждый вопрос, не упуская ни одной важной детали. Он тщательно мотивирует введение новых понятий, объясняет их смысл и взаимосвязь с другими разделами математики. Такой подход позволяет читателю не только усвоить формальные определения и теоремы, но и глубоко понять суть математического анализа, развить интуицию и научиться самостоятельно решать сложные задачи. «Курс дифференциального и интегрального исчисления» состоит из нескольких томов, каждый из которых посвящен определенной области математического анализа. Первый том охватывает введение в анализ, теорию пределов, дифференциальное исчисление функций одной переменной и интегральное исчисление функций одной переменной. Подробно рассматриваются понятия числовой последовательности, предела функции, непрерывности, производной, дифференциала, неопределенного и определенного интеграла, а также различные методы интегрирования и приложения интегрального исчисления к решению геометрических и физических задач. Во втором томе рассматривается дифференциальное и интегральное исчисление функций многих переменных, теория рядов и элементов функционального анализа. Изучаются понятия частных производных, дифференциала функции многих переменных, экстремумов функций многих переменных, кратных интегралов, криволинейных и поверхностных интегралов, числовых и функциональных рядов, а также основные понятия функционального анализа, такие как метрические пространства и линейные операторы. Третий том посвящен интегралам, зависящим от параметра, несобственным интегралам, рядам Фурье и элементам теории дифференциальных уравнений. Рассматриваются вопросы сходимости интегралов, зависящих от параметра, дифференцирование и интегрирование таких интегралов, преобразование Лапласа, разложение функций в ряды Фурье и основные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Особенностью книги является обилие примеров и задач, которые помогают читателю закрепить теоретический материал и научиться применять его на практике. Задачи различной степени сложности позволяют как начинающим, так и более опытным студентам проверить свои знания и развить навыки решения математических задач. Многие задачи снабжены подробными решениями, что делает книгу особенно полезной для самостоятельного изучения. «Курс дифференциального и интегрального исчисления» Фихтенгольца предназначен для студентов математических и физических факультетов университетов, а также для инженеров и научных работников, использующих математический анализ в своей работе. Книга может быть полезна всем, кто хочет получить глубокие знания в области математического анализа и научиться применять их на практике. Несмотря на свою классическую природу, книга не теряет своей актуальности и в наши дни, оставаясь важным источником знаний для всех, кто изучает математику и ее приложения. Тщательность изложения, строгость доказательств и обилие примеров делают ее незаменимым помощником в освоении сложного, но увлекательного мира математического анализа. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.