Сборник задач по геометрии Б.Г. Зива охватывает весь школьный курс геометрии с 7 по 11 класс. Это незаменимый помощник для школьников, стремящихся углубить свои знания, подготовиться к контрольным работам, экзаменам и олимпиадам. Книга также будет полезна учителям геометрии для составления учебных планов и проведения практических занятий. Сборник содержит задачи различных уровней сложности, от простых упражнений на применение базовых теорем до более сложных задач, требующих нестандартного мышления и творческого подхода. Задачи сгруппированы по темам, что позволяет удобно находить упражнения для закрепления конкретного материала. Каждая тема предваряется кратким теоретическим обзором, включающим основные определения, аксиомы и теоремы, необходимые для решения задач. Особенностью данного сборника является наличие подробных решений и указаний к большинству задач. Это позволяет учащимся самостоятельно разбираться в сложных вопросах и проверять правильность своих решений. В случае затруднений всегда можно обратиться к подробному разбору, который поможет понять логику решения и избежать типичных ошибок. Сборник задач Б.Г. Зива охватывает следующие основные разделы геометрии: Планиметрия (7-9 классы): Начальные геометрические сведения (точки, прямые, отрезки, углы). Треугольники (виды треугольников, признаки равенства, медианы, биссектрисы, высоты, теорема Пифагора). Параллельные прямые. Четырехугольники (параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция). Окружность и круг (касательная, хорда, секущая, вписанные и описанные окружности). Площади фигур. Подобие фигур. Стереометрия (10-11 классы): Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники (призма, параллелепипед, пирамида). Тела вращения (цилиндр, конус, шар). Объемы и площади поверхностей многогранников и тел вращения. Сборник задач Б.Г. Зива – это не просто набор упражнений, а эффективный инструмент для развития математического мышления, логики и пространственного воображения. Он поможет учащимся не только успешно освоить школьный курс геометрии, но и подготовиться к дальнейшему изучению математики в вузе. Книга неоднократно переиздавалась и зарекомендовала себя как надежный и проверенный временем учебный ресурс. Простота изложения, четкая структура и наличие решений делают ее доступной и понятной для широкого круга читателей. Примеры задач, которые можно встретить в сборнике: Доказать, что биссектрисы смежных углов перпендикулярны. Найти площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно a, а боковая сторона равна b. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов равен 6 см. Найти другой катет. В параллелепипеде даны три ребра, выходящие из одной вершины, и углы между ними. Найти объем параллелепипеда. Найти объем конуса, если его образующая равна l, а угол между образующей и плоскостью основания равен α. Сборник задач Зива – это инвестиция в ваше математическое будущее. Он поможет вам не только успешно сдать экзамены, но и развить навыки, необходимые для решения задач в любой области науки и техники. Рекомендуется для учащихся 7-11 классов, учителей математики, а также для всех, кто интересуется геометрией. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.