Сборник задач и упражнений по математическому анализу под редакцией Бориса Павловича Демидовича – это фундаментальный труд, ставший классикой учебной литературы для студентов технических вузов. На протяжении десятилетий он служит надежным помощником в освоении сложного и увлекательного мира математического анализа. Книга охватывает практически все основные разделы курса, начиная с введения в анализ и теории пределов, и заканчивая дифференциальными уравнениями и рядами Фурье. Отличительной особенностью этого сборника является его всеобъемлющий характер и детальная проработка каждого раздела. В книге представлены задачи различной степени сложности, от простых упражнений, предназначенных для закрепления базовых понятий, до сложных задач, требующих глубокого понимания теории и умения применять ее на практике. Каждая задача снабжена подробным решением, что позволяет студентам самостоятельно разбираться в материале и контролировать свои знания. Сборник Демидовича охватывает следующие основные темы: Введение в анализ: Множества, функции, последовательности. Пределы последовательностей и функций. Непрерывность функций. Дифференциальное исчисление функций одной переменной: Производная функции. Дифференциал. Правила дифференцирования. Теоремы о среднем. Правило Лопиталя. Исследование функций с помощью производной. Построение графиков функций. Интегральное исчисление функций одной переменной: Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Основные методы интегрирования. Приложения определенного интеграла: вычисление площадей, объемов, длин дуг. Функции нескольких переменных: Предел и непрерывность функций нескольких переменных. Частные производные. Дифференциал. Экстремумы функций нескольких переменных. Условный экстремум. Кратные и криволинейные интегралы: Двойные и тройные интегралы. Криволинейные интегралы первого и второго рода. Формула Грина. Формула Остроградского-Гаусса. Формула Стокса. Дифференциальные уравнения: Дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Системы дифференциальных уравнений. Ряды: Числовые ряды. Функциональные ряды. Степенные ряды. Ряды Фурье. Сборник задач Демидовича не просто набор упражнений, это тщательно продуманная система, позволяющая студентам не только приобрести навыки решения задач, но и глубоко понять теоретические основы математического анализа. Подробные решения и комментарии к задачам помогают разобраться в сложных моментах и избежать типичных ошибок. Книга является незаменимым пособием для студентов технических вузов, изучающих математический анализ. Она также будет полезна преподавателям и всем, кто интересуется математикой и хочет углубить свои знания в этой области. Регулярное решение задач из сборника Демидовича позволяет развить математическое мышление, приобрести навыки логического рассуждения и научиться применять теоретические знания на практике. Сборник постоянно переиздается и дорабатывается, что свидетельствует о его актуальности и востребованности. Новые издания могут включать дополнительные задачи и примеры, а также обновленные решения и комментарии. Независимо от года издания, сборник задач и упражнений по математическому анализу под редакцией Демидовича остается одним из лучших учебных пособий по математическому анализу для технических вузов. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.