Книга Александра Хаимовича Шахмейстера "Геометрические задачи на экзаменах" в трех частях представляет собой исчерпывающий сборник задач по геометрии, ориентированный на подготовку к экзаменам различного уровня сложности. Это незаменимое пособие для школьников старших классов, абитуриентов и учителей математики. Каждая часть книги посвящена определенному набору тем и типов задач, что позволяет систематически и последовательно изучать предмет.Первая часть книги посвящена базовым понятиям геометрии, аксиомам и теоремам. Здесь рассматриваются задачи на построение, вычисление площадей и объемов простых геометрических фигур, а также задачи на доказательство. Особое внимание уделяется развитию геометрической интуиции и умению применять теоретические знания на практике. В этой части представлены задачи, которые помогут заложить прочный фундамент для дальнейшего изучения геометрии. Примеры задач включают: доказательство равенства треугольников, нахождение углов в различных геометрических фигурах, вычисление площадей параллелограммов, ромбов, трапеций и других четырехугольников.Вторая часть книги посвящена более сложным темам, таким как окружности, вписанные и описанные многоугольники, подобие фигур и векторная алгебра. Здесь представлены задачи, требующие более глубокого понимания геометрических концепций и умения применять различные методы решения. Особое внимание уделяется задачам, связанным с использованием тригонометрии в геометрии. Эта часть книги поможет развить навыки решения нестандартных задач и подготовиться к олимпиадам по математике. Примеры задач включают: нахождение радиуса вписанной или описанной окружности, доказательство теорем Чевы и Менелая, решение задач на подобие треугольников и многоугольников, применение векторов для решения геометрических задач.Третья часть книги посвящена задачам повышенной сложности, которые требуют глубокого понимания материала и умения применять нестандартные подходы к решению. Здесь представлены задачи, связанные с использованием методов математического анализа в геометрии, а также задачи, предлагавшиеся на различных математических олимпиадах и вступительных экзаменах в ведущие вузы страны. Эта часть книги предназначена для тех, кто стремится к углубленному изучению геометрии и хочет подготовиться к самым сложным испытаниям. Примеры задач включают: задачи на экстремумы в геометрии, задачи на использование производной для нахождения касательных к кривым, задачи на построение геометрических фигур с заданными свойствами, задачи, требующие применения комбинаторных методов.Книга Шахмейстера отличается четкой структурой, доступным изложением материала и большим количеством примеров с подробными решениями. Каждая глава заканчивается подборкой задач для самостоятельного решения, что позволяет закрепить полученные знания и развить навыки решения задач. Книга является ценным ресурсом для всех, кто интересуется геометрией и хочет успешно подготовиться к экзаменам и олимпиадам. Автор, Александр Хаимович Шахмейстер, известен своим многолетним опытом преподавания математики и умением объяснять сложные концепции простым и понятным языком. Его книги пользуются заслуженной популярностью среди школьников, студентов и учителей математики. Данное трехтомное издание представляет собой полное и систематизированное руководство по решению геометрических задач различной сложности и является незаменимым помощником в подготовке к любым экзаменам по геометрии. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.