Представляем вашему вниманию фундаментальный труд по высшей математике – «Высшая математика в примерах и задачах» В.Д. Черненко, выпущенный в трех томах. Этот курс, ставший классическим, предназначен для студентов технических и естественнонаучных специальностей, а также для всех, кто стремится углубить свои знания в области математического анализа, линейной алгебры, дифференциальных уравнений и теории вероятностей. Первый том охватывает основы математического анализа. Здесь вы найдете подробное изложение теории множеств, функций одной и нескольких переменных, пределов, непрерывности, дифференцирования и интегрирования. Особое внимание уделяется практическому применению теоретических знаний. Каждая тема сопровождается большим количеством тщательно подобранных примеров и задач различной степени сложности, что позволяет читателю постепенно осваивать материал и закреплять полученные навыки. Подробно рассматриваются методы вычисления пределов, нахождения производных и интегралов, а также исследования функций на экстремум. Раздел, посвященный функциям нескольких переменных, включает в себя изучение частных производных, градиента, дифференциала и применения этих понятий в задачах оптимизации. Второй том посвящен линейной алгебре и аналитической геометрии. Здесь рассматриваются векторная алгебра, матрицы и определители, системы линейных уравнений, собственные значения и собственные векторы, квадратичные формы. Раздел аналитической геометрии включает в себя изучение прямых и плоскостей в пространстве, кривых второго порядка (эллипс, гипербола, парабола) и поверхностей второго порядка. Как и в первом томе, теоретический материал подкрепляется многочисленными примерами и задачами, позволяющими читателю освоить методы решения систем линейных уравнений, нахождения собственных значений и собственных векторов, а также построения и анализа геометрических объектов. Особое внимание уделяется применению линейной алгебры в различных областях науки и техники. Третий том охватывает дифференциальные уравнения, ряды и элементы теории вероятностей. В разделе, посвященном дифференциальным уравнениям, рассматриваются уравнения первого и второго порядка, линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами, системы дифференциальных уравнений. Раздел о рядах включает в себя изучение числовых и функциональных рядов, степенных рядов и рядов Фурье. Введение в теорию вероятностей знакомит читателя с основными понятиями вероятности, случайными величинами, законами распределения и элементами математической статистики. Этот том, как и предыдущие, содержит большое количество примеров и задач, предназначенных для самостоятельного решения. Особое внимание уделяется применению дифференциальных уравнений в моделировании физических процессов, а также использованию рядов для приближенного вычисления функций и решения дифференциальных уравнений. Теория вероятностей иллюстрируется примерами из различных областей, таких как статистика, финансы и инженерия. Книга «Высшая математика в примерах и задачах» В.Д. Черненко является незаменимым пособием для студентов, аспирантов, преподавателей и инженеров, желающих углубить свои знания в области высшей математики. Благодаря четкому изложению теории, большому количеству примеров и задач, а также подробным решениям, этот курс станет вашим надежным помощником в освоении этой сложной, но увлекательной науки. Каждый том может использоваться как самостоятельное пособие, однако для полного понимания материала рекомендуется изучить все три тома в последовательности. Пособие отличается высоким уровнем строгости изложения, что позволяет читателю сформировать прочный фундамент математических знаний. Важным преимуществом является также акцент на практическое применение математических методов, что делает книгу особенно полезной для инженеров и исследователей, работающих в различных областях науки и техники. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.