Книга «Элементы геометрии в задачах» авторов Еременко С.В., Сохета А.М. и Ушакова В.Г. представляет собой углубленное исследование геометрических концепций и методов решения задач повышенной сложности. Она предназначена для старшеклассников, абитуриентов, студентов математических специальностей, учителей математики и всех любителей геометрии, стремящихся расширить свои знания и отточить навыки. В отличие от стандартных учебников геометрии, данное издание акцентирует внимание на нестандартных подходах к решению задач. Авторы рассматривают широкий спектр геометрических тем, начиная с базовых понятий, таких как точки, прямые, плоскости, и заканчивая более сложными разделами, включающими конические сечения, инверсию, проективную геометрию и элементы тригонометрии, применяемые в геометрических построениях. Книга отличается систематическим изложением материала. Каждая глава посвящена определенной геометрической концепции или методу. Теоретический материал представлен в краткой и лаконичной форме, достаточной для понимания основных принципов и формул. Основной упор делается на практическое применение этих знаний в решении разнообразных задач. Одной из ключевых особенностей книги является большое количество тщательно подобранных задач различной степени сложности. Задачи охватывают широкий спектр тем и методов, что позволяет читателю не только закрепить полученные знания, но и развить интуицию и творческий подход к решению геометрических проблем. Многие задачи снабжены подробными решениями и комментариями, которые помогают читателю разобраться в тонкостях решения и освоить различные методы. Книга структурирована таким образом, чтобы обеспечить постепенное усложнение материала. Начиная с простых задач, читатель постепенно переходит к более сложным и нестандартным, требующим применения нескольких методов и глубокого понимания геометрических концепций. Авторы уделяют особое внимание развитию логического мышления и умению применять различные методы в комплексе. Особое внимание уделяется методам геометрических преобразований, таким как параллельный перенос, поворот, отражение и гомотетия. Эти методы являются мощным инструментом для решения многих геометрических задач, и авторы подробно рассматривают их применение на конкретных примерах. Также рассматриваются методы, основанные на использовании тригонометрии, векторной алгебры и комплексных чисел. Книга содержит множество задач на построение с использованием циркуля и линейки. Эти задачи не только развивают навыки построения, но и помогают понять геометрические свойства различных фигур. Также рассматриваются задачи на доказательство геометрических утверждений, требующие логического мышления и умения применять различные геометрические теоремы. Книга «Элементы геометрии в задачах» является ценным ресурсом для всех, кто интересуется геометрией и стремится улучшить свои навыки решения задач. Она может быть использована как для самостоятельного изучения, так и в качестве дополнительного материала для подготовки к олимпиадам и экзаменам. Благодаря тщательному отбору задач, подробным решениям и комментариям, книга позволяет читателю глубоко понять геометрические концепции и освоить различные методы решения задач. Книга станет незаменимым помощником для учеников, студентов и учителей, стремящихся к совершенству в геометрии. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.