"Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики" А.Н. Бородина – это учебник, разработанный специально для студентов, начинающих свое знакомство с фундаментальными понятиями и методами этих дисциплин. Книга представляет собой систематическое и доступное изложение основных принципов, снабженное большим количеством примеров и задач, позволяющих читателю не только усвоить теоретический материал, но и приобрести практические навыки его применения. Курс начинается с введения в теорию вероятностей, где подробно рассматриваются такие понятия, как случайные события, вероятностное пространство, условная вероятность и независимость. Особое внимание уделяется различным схемам испытаний, включая схему Бернулли и ее обобщения. Автор последовательно знакомит читателя с дискретными и непрерывными случайными величинами, их функциями распределения и числовыми характеристиками, такими как математическое ожидание и дисперсия. Рассматриваются основные законы распределения, включая биномиальное, пуассоновское, нормальное и экспоненциальное распределения. Переходя к математической статистике, книга охватывает широкий спектр тем, начиная с методов описательной статистики, таких как графическое представление данных, вычисление выборочных характеристик и построение гистограмм. Затем автор переходит к задачам оценивания параметров распределения, рассматривая точечные и интервальные оценки. Подробно обсуждаются методы нахождения оценок, включая метод моментов и метод максимального правдоподобия. Особое внимание уделяется свойствам оценок, таким как несмещенность, состоятельность и эффективность. Значительная часть книги посвящена проверке статистических гипотез. Рассматриваются различные критерии проверки гипотез, включая критерий Стьюдента (t-критерий), критерий Фишера (F-критерий) и критерий хи-квадрат (χ²-критерий). Приводятся примеры применения этих критериев для решения различных задач, таких как сравнение средних значений двух выборок, проверка гипотезы о равенстве дисперсий и проверка гипотезы о соответствии наблюдаемого распределения теоретическому. Отличительной особенностью книги является ее ориентация на практическое применение теории. Каждая глава содержит большое количество примеров, иллюстрирующих применение изученных методов к решению конкретных задач. В конце каждой главы приводятся задачи для самостоятельного решения, которые позволяют читателю закрепить полученные знания и приобрести навыки решения практических задач. К большинству задач даны ответы, что позволяет читателю самостоятельно проверить правильность своих решений. Книга написана ясным и доступным языком, что делает ее идеальным выбором для студентов, начинающих изучать теорию вероятностей и математическую статистику. Она также может быть полезна инженерам, научным работникам и всем, кто сталкивается с необходимостью анализа статистических данных в своей работе. "Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики" А.Н. Бородина – это не просто учебник, а надежный проводник в мир вероятностного мышления и статистического анализа. Он поможет читателю не только усвоить основные понятия и методы, но и научиться применять их для решения реальных задач, возникающих в различных областях науки и техники. Книга отличается логичной структурой, четким изложением материала и большим количеством примеров и задач, что делает ее незаменимым помощником для всех, кто хочет овладеть основами теории вероятностей и математической статистики. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.