Книга Я.П. Понарина "Элементарная геометрия" в трех томах – это фундаментальный труд, предназначенный для углубленного изучения геометрии в школе и подготовки к поступлению в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке. Данный том охватывает планиметрию и стереометрию, предоставляя читателю исчерпывающий объем знаний и практических навыков. Планиметрия: Часть, посвященная планиметрии, начинается с аксиоматического построения евклидовой геометрии на плоскости. Автор подробно рассматривает основные геометрические фигуры: прямые, отрезки, углы, треугольники, четырехугольники и окружности. Особое внимание уделяется свойствам этих фигур, их взаимосвязям и различным способам их построения. В книге детально разбираются теоремы и признаки равенства и подобия треугольников, а также их применения к решению геометрических задач. Рассматриваются различные типы треугольников (равнобедренные, равносторонние, прямоугольные) и их специфические свойства. Значительное место отведено изучению четырехугольников: параллелограммов, прямоугольников, ромбов, квадратов, трапеций и дельтоидов. Подробно рассматриваются их свойства, признаки и методы построения. Приводятся примеры решения задач, связанных с вычислением площадей и периметров четырехугольников. Окружности и круги изучаются во всех аспектах: касательные, секущие, хорды, центральные и вписанные углы. Рассматриваются теоремы о вписанных и описанных окружностях, а также их применение к решению задач на построение и вычисление. Большое внимание уделяется геометрическим преобразованиям: параллельному переносу, повороту, симметрии и гомотетии. Рассматриваются их свойства и применение к решению задач на построение и доказательство. В конце раздела планиметрии приводятся задачи повышенной сложности, требующие нестандартного подхода и глубокого понимания материала. Стереометрия: Раздел стереометрии посвящен изучению геометрических фигур в трехмерном пространстве. Начинается с аксиоматического построения стереометрии и введения основных понятий: прямых, плоскостей, углов между ними. Подробно рассматриваются взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве: параллельность, перпендикулярность, скрещивающиеся прямые. Изучаются признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей. Значительное место отведено изучению многогранников: призм, параллелепипедов, пирамид, усеченных пирамид. Рассматриваются их свойства, признаки и методы построения. Приводятся примеры решения задач, связанных с вычислением объемов и площадей поверхности многогранников. Изучаются тела вращения: цилиндры, конусы, усеченные конусы и шары. Подробно рассматриваются их свойства, формулы для вычисления объемов и площадей поверхности. Рассматриваются задачи на комбинации тел вращения и многогранников. В конце раздела стереометрии приводятся задачи повышенной сложности, требующие применения знаний из различных разделов геометрии. Книга отличается строгим изложением материала, четкостью формулировок и обилием примеров решения задач. Каждый раздел сопровождается большим количеством упражнений для самостоятельной работы, различной степени сложности. К большинству задач приведены ответы и указания, что позволяет читателю самостоятельно контролировать свои знания. "Элементарная геометрия" Я.П. Понарина – это незаменимый учебник для школьников, абитуриентов, студентов педагогических вузов и всех, кто интересуется математикой. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.