"Что такое математика?" – это не просто учебник, это увлекательное путешествие в мир чисел, форм и логических рассуждений, написанное выдающимися математиками Рихардом Курантом и Гербертом Роббинсом. Эта книга, выдержавшая множество изданий, адресована широкому кругу читателей: от школьников и студентов до преподавателей и всех, кто интересуется математикой, но не имеет специальной подготовки. Авторы ставят перед собой амбициозную задачу – показать математику не как набор сухих формул и теорем, а как живую, развивающуюся науку, тесно связанную с реальным миром. Они мастерски избегают чрезмерной формализации и сложных доказательств, сосредотачиваясь на ключевых идеях и интуитивных объяснениях. Вместо того чтобы просто излагать факты, Курант и Роббинс побуждают читателя к самостоятельному мышлению, стимулируют его любопытство и помогают увидеть красоту и гармонию математических концепций. Книга охватывает широкий спектр тем, от основ арифметики и алгебры до геометрии, анализа и теории чисел. Особое внимание уделяется приложениям математики в различных областях науки и техники, таких как физика, астрономия и компьютерные науки. Читатель узнает о роли математики в развитии цивилизации, о ее влиянии на искусство и культуру. В начале книги рассматриваются фундаментальные понятия, такие как натуральные числа, дроби, иррациональные числа и комплексные числа. Авторы подробно объясняют принципы математической индукции, комбинаторики и теории вероятностей. Большое внимание уделяется геометрическим построениям, свойствам треугольников, окружностей и других геометрических фигур. Далее книга переходит к более сложным темам, таким как математический анализ, включающий дифференциальное и интегральное исчисление. Курант и Роббинс представляют основные понятия анализа в доступной форме, избегая чрезмерной строгости и сосредоточиваясь на интуитивном понимании. Они рассматривают приложения анализа к решению различных задач, таких как нахождение экстремумов функций, вычисление площадей и объемов. Одной из самых интересных частей книги является глава, посвященная теории чисел. Авторы рассказывают о простых числах, делимости, сравнениях и других фундаментальных понятиях теории чисел. Они также рассматривают некоторые нерешенные проблемы теории чисел, которые до сих пор волнуют математиков всего мира. Книга "Что такое математика?" написана ясным и увлекательным языком. Авторы используют множество примеров, иллюстраций и исторических анекдотов, чтобы сделать материал более понятным и интересным. Книга содержит большое количество задач и упражнений, которые помогают читателю закрепить полученные знания и развить свои математические навыки. Эта книга – настоящая классика научно-популярной литературы. Она будет полезна всем, кто хочет узнать больше о математике и оценить ее красоту и силу. "Что такое математика?" – это книга, которая может изменить ваше представление о математике и вдохновить вас на дальнейшее изучение этой удивительной науки. Книга является прекрасным пособием для самообразования и может быть использована в качестве дополнительного материала при изучении математики в школе и университете. Она поможет читателю развить логическое мышление, научиться решать задачи и увидеть математику в новом свете. В заключение, "Что такое математика?" – это не просто книга, это ключ к пониманию мира, основанного на числах, формах и логике. Это приглашение в захватывающее путешествие по просторам математической мысли, которое оставит неизгладимое впечатление и расширит горизонты вашего знания. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.