Книга "Функции комплексного переменного. Задачи и примеры с подробными решениями" авторов Краснова М.И., Киселева А.И. и Макаренко Г.И. представляет собой незаменимый ресурс для студентов и аспирантов, изучающих теорию функций комплексного переменного (ТФКП). Она охватывает широкий спектр тем, от основ комплексной арифметики до конформных отображений и применения вычетов. Особенностью данного издания является его практическая направленность. Теоретический материал изложен кратко и четко, акцент сделан на разборе большого количества примеров и задач различной степени сложности. Каждая задача сопровождается подробным и понятным решением, что позволяет читателю не только усвоить основные методы и приемы, но и развить навыки самостоятельного решения задач. Книга начинается с вводной главы, посвященной комплексным числам и их геометрической интерпретации. Рассматриваются операции над комплексными числами, комплексная плоскость, различные формы записи комплексных чисел (алгебраическая, тригонометрическая, показательная). Затем переходят к изучению функций комплексного переменного, определению производной и аналитичности. Подробно исследуются элементарные функции комплексного переменного, такие как показательная, логарифмическая, тригонометрические и гиперболические функции. Особое внимание уделяется интегральному исчислению функций комплексного переменного. Рассматриваются интегралы по кривым в комплексной плоскости, теорема Коши и ее следствия, интегральная формула Коши. Подробно изучаются ряды Лорана и Тейлора, их сходимость и применение для представления функций. Рассматривается классификация особых точек функций и вычисление вычетов. В книге также рассматриваются конформные отображения и их применение для решения задач гидродинамики и электростатики. Подробно изучаются дробно-линейные отображения и их свойства. Издание содержит большое количество задач для самостоятельного решения, что позволяет читателю закрепить полученные знания и подготовиться к экзаменам и зачетам. Книга будет полезна студентам математических и физических факультетов университетов, а также инженерам и научным работникам, использующим методы ТФКП в своей работе. Преимуществом является наличие подробных решений, которые позволяют самостоятельно разобраться в сложных темах. Книга станет прекрасным дополнением к любому курсу теории функций комплексного переменного и поможет углубить знания в этой важной области математики. Книга охватывает следующие темы: Комплексные числа и функции. Аналитические функции. Интеграл Коши. Ряды Лорана и Тейлора. Вычеты и их применения. Конформные отображения. Приложения ТФКП. Книга "Функции комплексного переменного. Задачи и примеры с подробными решениями" – это незаменимый помощник для тех, кто стремится освоить теорию функций комплексного переменного на практике. Благодаря подробным решениям и большому количеству задач, читатель сможет не только понять теоретические основы, но и научиться применять их для решения реальных задач. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.