Книга Г.А. Ястребинецкого "Уравнения и неравенства, содержащие параметры" представляет собой углубленное и систематическое руководство по решению задач, в которых присутствуют параметры. Это издание предназначено для учащихся старших классов, абитуриентов, студентов младших курсов технических вузов, а также преподавателей математики, стремящихся повысить свой уровень знаний и подготовить учеников к олимпиадам и вступительным экзаменам повышенной сложности. Основная цель книги – научить читателя уверенно решать уравнения и неравенства с параметрами, развить логическое мышление и аналитические навыки. Автор последовательно излагает теоретический материал, начиная с базовых понятий и переходя к более сложным темам. Каждый раздел сопровождается большим количеством примеров с подробными решениями, иллюстрирующими применение различных методов и подходов. Особое внимание уделяется анализу возможных случаев и выявлению подводных камней, которые могут возникнуть при решении задач с параметрами. Книга охватывает широкий спектр тем, включая: Линейные уравнения и неравенства с параметрами: Рассматриваются методы решения линейных уравнений и неравенств, в которых коэффициенты зависят от параметра. Анализируются различные случаи в зависимости от значений параметра, в том числе случаи, когда уравнение не имеет решений или имеет бесконечно много решений. Квадратные уравнения и неравенства с параметрами: Подробно изучаются квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметры. Рассматриваются условия существования действительных корней, их знаки и взаимное расположение. Анализируются случаи, когда дискриминант равен нулю, положителен или отрицателен. Особое внимание уделяется применению теоремы Виета. Рациональные уравнения и неравенства с параметрами: Рассматриваются рациональные уравнения и неравенства, в которых числитель и знаменатель зависят от параметра. Анализируются условия существования решений и необходимость исключения значений параметра, при которых знаменатель обращается в ноль. Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами: Изучаются методы решения иррациональных уравнений и неравенств, содержащих параметры. Рассматриваются условия существования решений и необходимость проверки найденных решений на посторонние корни. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с параметрами: Рассматриваются показательные и логарифмические уравнения и неравенства, в которых основание и аргумент логарифма зависят от параметра. Анализируются условия существования решений и необходимость учета области определения логарифмической функции. Тригонометрические уравнения и неравенства с параметрами: Изучаются тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие параметры. Рассматриваются методы решения с использованием тригонометрических тождеств и формул приведения. Анализируются случаи, когда уравнение имеет бесконечно много решений. Задачи с модулем, содержащие параметры: Рассматриваются уравнения и неравенства, содержащие модуль и параметр. Анализируются различные случаи в зависимости от знака выражения под знаком модуля. Особое внимание уделяется построению графиков функций, содержащих модуль. Книга содержит большое количество задач для самостоятельного решения, которые позволяют закрепить полученные знания и развить навыки решения задач с параметрами. Ко всем задачам приведены ответы, а к наиболее сложным задачам – подробные решения. Отличительной особенностью книги является систематический подход к изложению материала и акцент на развитии логического мышления. Автор не просто предлагает готовые алгоритмы решения, а учит читателя самостоятельно анализировать задачи и выбирать наиболее подходящий метод решения. Книга "Уравнения и неравенства, содержащие параметры" является ценным пособием для всех, кто хочет успешно освоить этот сложный, но важный раздел математики. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.