Книга «Уравнения в школьном курсе математики» А.Н. Бекаревича представляет собой углубленное и систематизированное руководство по решению уравнений, предназначенное для учащихся старших классов, абитуриентов и учителей математики. Автор подробно рассматривает различные типы уравнений, начиная с простейших линейных и квадратных и заканчивая более сложными трансцендентными, иррациональными и показательными уравнениями. Особое внимание уделяется методам решения, анализу возможных случаев и типичным ошибкам, которые допускают учащиеся. Книга начинается с обзора основных понятий и определений, необходимых для понимания теории уравнений. Бекаревич четко формулирует определения уравнения, корня уравнения, равносильных уравнений, а также рассматривает свойства, используемые при преобразованиях уравнений. Далее следует подробное изложение методов решения различных типов уравнений. Для линейных уравнений автор рассматривает стандартные приемы решения, а также анализирует случаи, когда уравнение не имеет решений или имеет бесконечно много решений. При решении квадратных уравнений особое внимание уделяется теореме Виета и ее применению при анализе корней. Также рассматриваются методы решения уравнений, сводящихся к квадратным, такие как биквадратные уравнения и уравнения, решаемые заменой переменной. Раздел, посвященный рациональным уравнениям, содержит подробный анализ методов решения дробно-рациональных уравнений, включая нахождение области определения и проверку полученных корней на принадлежность ей. Автор также рассматривает методы решения уравнений, содержащих модули и параметры. Особое внимание в книге уделено решению иррациональных уравнений. Бекаревич подробно рассматривает методы возведения в степень, введения новых переменных и использования монотонности функций. При этом подчеркивается необходимость проверки полученных корней на посторонние решения, возникающие при возведении в четную степень. Значительная часть книги посвящена решению показательных и логарифмических уравнений. Автор рассматривает различные методы, включая приведение к одному основанию, использование свойств логарифмов и введение новых переменных. При решении логарифмических уравнений особое внимание уделяется области определения логарифмической функции. В книге также рассматриваются тригонометрические уравнения. Бекаревич подробно излагает методы решения простейших тригонометрических уравнений, а также уравнений, сводящихся к ним с помощью тригонометрических формул. Особое внимание уделяется учету периодичности тригонометрических функций при записи общего решения. Каждая глава книги содержит большое количество примеров с подробными решениями, что позволяет читателю освоить методы решения уравнений на практике. В конце каждой главы приводятся упражнения для самостоятельной работы, которые позволяют закрепить полученные знания и развить навыки решения уравнений. К упражнениям даны ответы, что позволяет читателю самостоятельно проверить правильность своих решений. Книга «Уравнения в школьном курсе математики» А.Н. Бекаревича отличается четким и систематизированным изложением материала, большим количеством примеров и упражнений, а также углубленным анализом методов решения уравнений. Она будет полезна всем, кто хочет углубить свои знания по математике и успешно подготовиться к экзаменам и олимпиадам. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.