Книга Г.И. Фалина «Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ» – это незаменимый помощник для абитуриентов, готовящихся к поступлению на математические факультеты Московского государственного университета. Пособие охватывает широкий спектр тригонометрических задач повышенной сложности, которые традиционно встречаются на вступительных испытаниях в МГУ. Автор, опытный преподаватель, предлагает не просто сборник задач, а систематизированный курс, позволяющий глубоко понять тригонометрию и научиться применять ее для решения нестандартных проблем. Книга начинается с повторения основных теоретических сведений: определения тригонометрических функций, их свойств, основных формул и теорем. Этот раздел служит надежной базой для дальнейшего изучения материала. Основная часть книги посвящена разбору типовых задач, сгруппированных по темам: тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, задачи с параметрами, геометрические задачи с использованием тригонометрии. Каждая тема начинается с краткого обзора теории, после чего приводятся подробные решения нескольких примеров. Автор демонстрирует различные подходы к решению задач, обращая внимание на тонкости и возможные ошибки. Особое внимание уделяется методам решения задач с параметрами, которые часто вызывают затруднения у абитуриентов. Приводятся различные способы анализа и исследования уравнений и неравенств с параметрами, а также примеры графического решения таких задач. Большое количество задач для самостоятельного решения с ответами позволяет закрепить полученные знания и развить навыки решения тригонометрических задач. Задачи подобраны таким образом, чтобы охватить все основные типы задач, встречающихся на вступительных экзаменах в МГУ. Многие задачи взяты непосредственно из вариантов прошлых лет, что позволяет абитуриентам ознакомиться с реальным уровнем сложности экзаменационных заданий. Особенностью книги является то, что автор не ограничивается простым изложением материала, а стремится научить абитуриентов мыслить логически и творчески. Он показывает, как применять тригонометрию для решения задач из других разделов математики, таких как геометрия и алгебра. Это позволяет абитуриентам увидеть взаимосвязь между различными математическими дисциплинами и развить более глубокое понимание математики в целом. Книга «Тригонометрия на вступительных экзаменах по математике в МГУ» рекомендуется абитуриентам, учителям математики, студентам математических факультетов и всем, кто интересуется тригонометрией и хочет углубить свои знания в этой области. Это отличное пособие для подготовки к вступительным экзаменам в МГУ и другие ведущие вузы страны, а также для развития математического мышления и повышения уровня математической культуры. Книга Фалина отличается четким и лаконичным стилем изложения, строгой математической корректностью и большим количеством примеров и задач, что делает ее незаменимым инструментом для успешной подготовки к вступительным экзаменам по математике. Она поможет абитуриентам не только успешно сдать экзамены, но и получить прочные знания по тригонометрии, которые будут полезны им в дальнейшей учебе и профессиональной деятельности. В книге детально разобраны методы решения тригонометрических уравнений и неравенств, включая нестандартные и сложные случаи. Особое внимание уделено задачам с параметрами, которые часто вызывают наибольшие трудности у поступающих. Представлены различные способы анализа и исследования уравнений и неравенств с параметрами, а также примеры графического решения таких задач. Книга содержит большое количество задач для самостоятельного решения с ответами, что позволяет закрепить полученные знания и развить навыки решения тригонометрических задач. Задачи подобраны таким образом, чтобы охватить все основные типы задач, встречающихся на вступительных экзаменах в МГУ. Многие задачи взяты непосредственно из вариантов прошлых лет, что позволяет абитуриентам ознакомиться с реальным уровнем сложности экзаменационных заданий. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.