Книга "Теория вероятностей" Р.Ш. Хуснутдинова представляет собой исчерпывающее и современное руководство по основам и приложениям теории вероятностей. Она предназначена для студентов математических и технических специальностей, аспирантов, а также для всех, кто интересуется математическим моделированием случайных явлений и процессов.Автор, опытный преподаватель и исследователь, предлагает четкое и последовательное изложение материала, начиная с аксиоматического построения теории вероятностей и заканчивая продвинутыми темами, такими как случайные процессы и статистические выводы. Книга отличается строгостью изложения, математической корректностью и обилием примеров, иллюстрирующих применение теоретических концепций к решению практических задач.В первых главах рассматриваются основные понятия теории вероятностей: вероятностное пространство, случайные события, условная вероятность, независимость событий. Подробно анализируются различные схемы испытаний, включая схему Бернулли и полиномиальную схему. Значительное внимание уделяется случайным величинам и их характеристикам: функциям распределения, плотностям вероятностей, математическому ожиданию, дисперсии, моментам. Рассматриваются как дискретные, так и непрерывные случайные величины, а также их основные типы: биномиальное, пуассоновское, экспоненциальное, нормальное распределения и другие.Далее книга переходит к более сложным темам, таким как предельные теоремы теории вероятностей. Подробно излагаются закон больших чисел в различных формах (теорема Чебышева, теорема Маркова, теорема Хинчина) и центральная предельная теорема. Эти теоремы являются фундаментальными для статистического моделирования и позволяют аппроксимировать распределения сложных случайных величин.Особое внимание уделяется случайным процессам. Рассматриваются основные типы случайных процессов: процессы с независимыми приращениями, марковские процессы, пуассоновские процессы, винеровские процессы. Анализируются их свойства и применения в различных областях науки и техники.Книга содержит большое количество задач и упражнений различной степени сложности, которые позволяют читателю закрепить полученные знания и развить навыки решения задач по теории вероятностей. Многие задачи снабжены подробными решениями и указаниями, что делает книгу удобной для самостоятельного изучения.Отличительной особенностью книги является ее ориентация на практическое применение теории вероятностей. Автор приводит множество примеров из различных областей науки и техники, таких как физика, экономика, информатика, телекоммуникации, биология, медицина, которые иллюстрируют возможности использования теории вероятностей для моделирования и анализа реальных явлений и процессов.Книга "Теория вероятностей" Р.Ш. Хуснутдинова является ценным ресурсом для студентов, аспирантов и специалистов, желающих освоить основы и приложения теории вероятностей. Она отличается высоким уровнем изложения, математической строгостью и ориентацией на практическое применение. Тщательно подобранные примеры и задачи делают книгу удобной для самостоятельного изучения и позволяют читателю успешно применять полученные знания в своей профессиональной деятельности. Книга охватывает широкий спектр тем, от базовых понятий до продвинутых разделов, что делает ее полезной для читателей с разным уровнем подготовки. Она может быть использована в качестве учебника для студентов математических и технических специальностей, а также в качестве справочника для специалистов, занимающихся математическим моделированием и анализом данных. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.