Справочное пособие «Теория вероятностей» авторов Гусак А.А. и Бричикова Е.А. представляет собой незаменимый инструмент для студентов, аспирантов и инженеров, изучающих и применяющих методы теории вероятностей в своей работе. Книга охватывает широкий спектр тем, начиная с базовых понятий и заканчивая более сложными разделами, такими как случайные процессы и математическая статистика. Основная цель пособия – помочь читателю не только освоить теоретический материал, но и научиться применять его на практике при решении конкретных задач. Авторы придерживаются принципа наглядности и доступности изложения, что делает книгу полезной даже для тех, кто только начинает свое знакомство с теорией вероятностей. Книга структурирована таким образом, чтобы обеспечить последовательное и логичное понимание материала. В начале каждой главы дается краткое изложение основных теоретических положений, определений и формул. Затем приводятся примеры решения типовых задач, которые подробно разбираются и комментируются. Особое внимание уделяется различным методам решения задач и их сравнительному анализу. Пособие включает в себя следующие основные разделы: Основные понятия теории вероятностей: В этом разделе вводятся фундаментальные понятия, такие как случайные события, вероятность, пространство элементарных событий, алгебра событий, аксиоматическое определение вероятности, условная вероятность, независимость событий. Рассматриваются различные методы вычисления вероятностей, включая классическое, геометрическое и статистическое определения. Случайные величины: Этот раздел посвящен изучению случайных величин, их типов (дискретные и непрерывные), функций распределения, плотности распределения, математического ожидания, дисперсии, моментов высших порядков. Рассматриваются основные законы распределения случайных величин, такие как биномиальное, пуассоновское, нормальное, равномерное, экспоненциальное и другие. Многомерные случайные величины: В этом разделе рассматриваются системы случайных величин, их совместные функции распределения и плотности распределения, условные распределения, независимость случайных величин, ковариация и коэффициент корреляции. Изучаются многомерные нормальные распределения. Предельные теоремы теории вероятностей: Этот раздел посвящен изучению законов больших чисел и центральной предельной теореме. Рассматриваются различные формы закона больших чисел (теорема Бернулли, теорема Чебышева, теорема Маркова) и центральная предельная теорема для независимых и зависимых случайных величин. Случайные процессы: В этом разделе вводятся основные понятия теории случайных процессов, такие как корреляционная функция, спектральная плотность, стационарность. Рассматриваются примеры различных случайных процессов, таких как процесс Пуассона, броуновское движение, гауссовские процессы. Математическая статистика: Этот раздел посвящен основным задачам математической статистики, таким как оценка параметров распределения, проверка статистических гипотез, регрессионный анализ. Рассматриваются различные методы оценки параметров (метод моментов, метод максимального правдоподобия), критерии проверки гипотез (критерий Пирсона, критерий Стьюдента, критерий Фишера) и методы построения доверительных интервалов. Особенностью данного справочного пособия является наличие большого количества задач различной степени сложности. К каждой задаче приводится подробное решение, что позволяет читателю самостоятельно разобраться в материале и закрепить полученные знания. Кроме того, в конце каждой главы предлагаются задачи для самостоятельного решения, которые помогут читателю проверить свои знания и навыки. Книга «Теория вероятностей. Справочное пособие к решению задач» Гусака А.А. и Бричиковой Е.А. станет надежным помощником для всех, кто хочет углубить свои знания в области теории вероятностей и научиться применять их на практике. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.