Представляем учебник "Теория вероятностей" авторов Попова А.М. и Сотникова В.Н. Это фундаментальное руководство, предназначенное для студентов высших учебных заведений, изучающих математику, статистику, информатику, экономику и другие смежные дисциплины, где теория вероятностей играет ключевую роль. Книга охватывает широкий спектр тем, начиная с базовых понятий и аксиом теории вероятностей и заканчивая более продвинутыми концепциями, такими как случайные процессы и математическая статистика. Авторы начинают с подробного изложения основных определений: вероятностное пространство, случайные события, условная вероятность, независимость событий. Особое внимание уделяется комбинаторным методам вычисления вероятностей, что является важным фундаментом для понимания дальнейших разделов. Читатель освоит методы подсчета числа исходов, перестановок, сочетаний и размещений, а также научится применять их для решения практических задач. Далее книга переходит к изучению случайных величин. Рассматриваются дискретные и непрерывные случайные величины, их функции распределения, плотности вероятности и числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсия, моменты высших порядков). Подробно анализируются основные дискретные распределения (биномиальное, распределение Пуассона, геометрическое) и непрерывные распределения (нормальное, экспоненциальное, равномерное). Приводятся примеры применения этих распределений в различных областях науки и техники. Значительное место в учебнике уделено предельным теоремам теории вероятностей, таким как закон больших чисел и центральная предельная теорема. Эти теоремы являются основополагающими для статистического вывода и позволяют оценивать вероятности сложных событий на основе анализа большого числа независимых наблюдений. Авторы подробно объясняют условия применимости этих теорем и приводят примеры их использования для решения практических задач. В заключительных главах книги рассматриваются элементы математической статистики. Излагаются методы оценки параметров распределений, построения доверительных интервалов и проверки статистических гипотез. Рассматриваются основные статистические критерии (критерий хи-квадрат, t-критерий Стьюдента, F-критерий Фишера) и их применение для анализа экспериментальных данных. Особое внимание уделяется вопросам статистического моделирования и имитации случайных процессов. Учебник "Теория вероятностей" Попова А.М. и Сотникова В.Н. отличается строгим математическим изложением материала, логичной структурой и большим количеством примеров и задач. Каждая глава завершается набором упражнений для самостоятельного решения, что позволяет читателю закрепить полученные знания и приобрести практические навыки применения теории вероятностей. Книга может быть рекомендована студентам, аспирантам и преподавателям, а также всем, кто интересуется математическими методами анализа данных и принятия решений в условиях неопределенности. Издание станет незаменимым помощником в освоении сложной, но крайне важной дисциплины, открывая двери в мир статистического анализа и моделирования. Авторы стремились представить материал в максимально доступной форме, сохраняя при этом необходимую строгость и глубину изложения. Книга охватывает как классические разделы теории вероятностей, так и современные подходы к статистическому анализу, что делает ее актуальной для широкого круга читателей. Теоретический материал подкреплен многочисленными примерами из различных областей, таких как физика, экономика, биология и информатика, что позволяет читателю увидеть практическую значимость изучаемых концепций. Особое внимание уделяется вопросам моделирования случайных процессов, что является важным инструментом для анализа сложных систем и прогнозирования их поведения. Рассмотрены методы Монте-Карло и их применение для решения задач, которые не поддаются аналитическому решению. Книга содержит подробный указатель терминов и предметный указатель, что облегчает поиск необходимой информации. В конце каждой главы приведен список рекомендуемой литературы для дальнейшего изучения. Учебник "Теория вероятностей" Попова А.М. и Сотникова В.Н. – это надежный проводник в мир вероятностных моделей и статистических методов, который поможет читателю освоить необходимые знания и навыки для решения широкого круга практических задач. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.