Представляем вашему вниманию учебник "Теория вероятностей. Математическая статистика" авторов Бочарова П.П. и Печинкина А.В. Эта книга представляет собой фундаментальное и всестороннее руководство по теории вероятностей и математической статистике, охватывающее широкий спектр тем, от базовых концепций до продвинутых методов. Учебник разработан для студентов университетов, технических вузов и всех, кто стремится освоить основы и приложения этих важных математических дисциплин. Книга начинается с изложения основных понятий теории вероятностей, включая аксиомы вероятности, условную вероятность, независимость событий и формулу полной вероятности. Подробно рассматриваются случайные величины, их типы (дискретные и непрерывные), функции распределения, плотности вероятности и числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсия, моменты). Особое внимание уделяется изучению основных законов распределения, таких как биномиальное, пуассоновское, нормальное (гауссовское), экспоненциальное и равномерное распределения. Для каждого распределения приводятся примеры практического применения и анализируются их свойства. Раздел математической статистики начинается с рассмотрения выборочного метода, включая построение выборочных распределений и вычисление выборочных характеристик. Подробно излагаются методы оценки параметров распределения, такие как метод моментов и метод максимального правдоподобия. Рассматриваются свойства оценок: несмещенность, состоятельность, эффективность. Особое внимание уделяется построению доверительных интервалов для различных параметров распределения, включая математическое ожидание, дисперсию и долю. Большой объем книги посвящен проверке статистических гипотез. Излагаются общие принципы проверки гипотез, включая формулировку нулевой и альтернативной гипотез, выбор уровня значимости, определение критической области и вычисление p-значения. Рассматриваются различные статистические критерии для проверки гипотез о параметрах распределения, такие как t-критерий Стьюдента, критерий Фишера (F-критерий), критерий хи-квадрат. Приводятся примеры применения этих критериев для решения различных задач, таких как сравнение средних значений двух выборок, проверка гипотезы о равенстве дисперсий и проверка гипотезы о соответствии эмпирического распределения теоретическому. Отдельная глава посвящена корреляционному и регрессионному анализу. Рассматриваются различные меры корреляции, такие как коэффициент корреляции Пирсона и коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Подробно излагаются методы построения линейных и нелинейных регрессионных моделей, а также методы оценки параметров регрессии и проверки значимости модели. Приводятся примеры применения регрессионного анализа для прогнозирования и анализа взаимосвязей между переменными. Книга содержит большое количество примеров и задач, иллюстрирующих теоретический материал. Каждая глава завершается упражнениями для самостоятельного решения, что позволяет читателям закрепить полученные знания и развить навыки решения практических задач. В конце книги приведены ответы ко всем задачам. Учебник "Теория вероятностей. Математическая статистика" Бочарова П.П. и Печинкина А.В. отличается четким и логичным изложением материала, строгим математическим обоснованием и широким охватом тем. Он будет полезен студентам, аспирантам, преподавателям и всем, кто интересуется теорией вероятностей и математической статистикой. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.