Книга Д.И. Золотаревской "Теория вероятностей. Задачи с решениями" представляет собой ценный ресурс для студентов, аспирантов и специалистов, изучающих и применяющих теорию вероятностей в различных областях науки и техники. Учебное пособие ориентировано на развитие практических навыков решения задач и углубленное понимание теоретических концепций. Структура книги построена таким образом, чтобы читатель мог последовательно осваивать материал, начиная с базовых понятий и переходя к более сложным темам. Каждая глава начинается с краткого обзора основных теоретических положений, необходимых для решения задач. Затем приводятся примеры решения типовых задач с подробными объяснениями каждого шага. После примеров предлагаются задачи для самостоятельного решения, что позволяет читателю закрепить полученные знания и проверить свое понимание материала. В конце книги приведены ответы ко всем задачам, а также подробные решения наиболее сложных из них. Книга охватывает широкий спектр тем, включая: Элементарная теория вероятностей: Основные понятия вероятности, случайные события, аксиомы вероятности, условная вероятность, независимость событий, формулы полной вероятности и Байеса. Задачи на классическое определение вероятности, геометрическую вероятность, комбинаторику. Случайные величины: Дискретные и непрерывные случайные величины, функции распределения, плотности распределения, математическое ожидание, дисперсия, моменты случайных величин. Примеры различных распределений: биномиальное, пуассоновское, равномерное, экспоненциальное, нормальное и другие. Задачи на нахождение характеристик случайных величин, построение графиков функций и плотностей распределения. Системы случайных величин: Совместные распределения, условные распределения, независимость случайных величин, ковариация, коэффициент корреляции. Функции от случайных величин, преобразования случайных величин. Задачи на нахождение совместных распределений, вычисление ковариации и коэффициента корреляции, определение распределения функций от случайных величин. Предельные теоремы теории вероятностей: Закон больших чисел, центральная предельная теорема. Применение предельных теорем для приближенного вычисления вероятностей и оценки параметров распределений. Задачи на применение неравенства Чебышева, теоремы Бернулли, теоремы Муавра-Лапласа. Случайные процессы: Основные понятия о случайных процессах, классификация случайных процессов, марковские процессы. Задачи на анализ простейших случайных процессов, вычисление вероятностей переходов, стационарные распределения. Особенностью книги является ее практическая направленность. Автором тщательно подобраны задачи, которые иллюстрируют применение теории вероятностей в различных областях, таких как статистика, физика, экономика, теория информации и другие. Многие задачи взяты из реальных практических ситуаций, что позволяет читателю понять, как теория вероятностей может быть использована для решения реальных проблем. Книга Д.И. Золотаревской "Теория вероятностей. Задачи с решениями" является незаменимым помощником для всех, кто хочет освоить теорию вероятностей и научиться применять ее на практике. Подробные решения задач, большое количество примеров и задач для самостоятельного решения, а также широкий охват тем делают эту книгу ценным ресурсом как для студентов, так и для практикующих специалистов. Книга может быть использована в качестве учебного пособия для студентов математических, физических, экономических и инженерных специальностей, а также для самостоятельного изучения теории вероятностей. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.