Книга "Теория вероятностей и математическая статистика" авторов Фадеевой Л.Н. и Лебедева А.В. представляет собой всестороннее и доступное руководство по основам теории вероятностей и математической статистики, предназначенное для студентов технических и экономических специальностей, а также для широкого круга читателей, интересующихся применением математических методов в анализе данных и принятии решений.В первой части книги подробно излагаются основные понятия теории вероятностей, начиная с определения вероятности события и заканчивая изучением случайных величин и их распределений. Авторы последовательно рассматривают классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности, а также аксиоматическое построение теории вероятностей. Особое внимание уделяется условной вероятности, независимости событий и формуле полной вероятности, а также формуле Байеса, играющей ключевую роль в статистическом выводе.Далее в книге рассматриваются дискретные и непрерывные случайные величины, их функции распределения и плотности вероятности. Подробно анализируются основные типы распределений, такие как биномиальное, пуассоновское, нормальное, экспоненциальное и равномерное распределения. Приводятся примеры практического применения этих распределений в различных областях, включая статистический контроль качества, теорию массового обслуживания и финансовую математику. Особое внимание уделяется нормальному распределению как центральному понятию теории вероятностей и математической статистики.Вторая часть книги посвящена математической статистике. Здесь излагаются методы оценки параметров распределений, построения доверительных интервалов и проверки статистических гипотез. Авторы рассматривают точечные и интервальные оценки, методы максимального правдоподобия и моментов. Подробно описываются различные критерии проверки гипотез, такие как критерий хи-квадрат, t-критерий Стьюдента и F-критерий Фишера. Приводятся примеры применения этих критериев для сравнения средних, дисперсий и долей в различных выборках.Книга также содержит разделы, посвященные регрессионному анализу и дисперсионному анализу. Регрессионный анализ используется для моделирования зависимости между переменными, а дисперсионный анализ – для сравнения нескольких групп данных. Авторы подробно излагают методы построения линейных и нелинейных регрессионных моделей, а также методы оценки их параметров и проверки адекватности. В разделе о дисперсионном анализе рассматриваются однофакторный и многофакторный анализ, а также методы сравнения средних значений в различных группах.Особенностью книги является ее практическая направленность. Теоретический материал подкрепляется многочисленными примерами и задачами, иллюстрирующими применение теории вероятностей и математической статистики в различных областях. Каждая глава завершается набором задач для самостоятельного решения, что позволяет читателям закрепить полученные знания и приобрести навыки практического применения. Приводятся ответы ко всем задачам.Книга "Теория вероятностей и математическая статистика" Фадеевой Л.Н. и Лебедева А.В. является ценным учебным пособием для студентов и аспирантов, а также полезным справочником для специалистов, использующих математические методы в своей работе. Доступный язык изложения, подробные объяснения и многочисленные примеры делают эту книгу незаменимым помощником в изучении теории вероятностей и математической статистики. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.