Книга М.С. Спириной "Теория вероятностей и математическая статистика" представляет собой всестороннее и доступное изложение фундаментальных концепций и методов, необходимых для понимания и применения вероятностного моделирования и статистического анализа. Это издание идеально подходит для студентов технических и экономических специальностей, аспирантов, а также для практикующих специалистов, желающих углубить свои знания в области математической статистики и теории вероятностей. В книге последовательно рассматриваются основные разделы теории вероятностей, начиная с определения вероятности и заканчивая предельными теоремами. Особое внимание уделяется аксиоматическому построению теории вероятностей, что позволяет читателю сформировать прочную базу для дальнейшего изучения более сложных тем. Подробно рассматриваются случайные величины, их функции распределения, моменты и характеристики, а также различные типы распределений, как дискретных (биномиальное, Пуассона), так и непрерывных (нормальное, экспоненциальное). Раздел, посвященный математической статистике, охватывает широкий спектр тем, включая выборочный метод, оценивание параметров, проверку статистических гипотез и корреляционно-регрессионный анализ. Детально рассматриваются методы построения точечных и интервальных оценок, критерии согласия, критерии проверки гипотез о равенстве средних и дисперсий, а также анализ дисперсии. Особое внимание уделяется практическому применению статистических методов для решения реальных задач. Отличительной особенностью книги является наличие большого количества примеров и задач с подробными решениями, что позволяет читателю не только понять теоретический материал, но и научиться применять его на практике. Каждая глава завершается контрольными вопросами и заданиями для самостоятельной работы, что способствует закреплению полученных знаний. Теоретический материал изложен ясным и доступным языком, что делает книгу понятной даже для читателей с минимальной математической подготовкой. Книга "Теория вероятностей и математическая статистика" под авторством М.С. Спириной охватывает следующие ключевые темы: Теория вероятностей: Основные понятия и определения (вероятность, пространство элементарных событий, случайные события). Аксиоматическое построение теории вероятностей. Условная вероятность и независимость событий. Формула полной вероятности и формула Байеса. Случайные величины (дискретные и непрерывные). Функции распределения и плотности вероятности. Числовые характеристики случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, моменты). Основные законы распределения (биномиальный, Пуассона, нормальный, экспоненциальный). Предельные теоремы (закон больших чисел, центральная предельная теорема). Математическая статистика: Выборочный метод (выборка, выборочные характеристики). Оценивание параметров (точечные и интервальные оценки). Методы построения оценок (метод моментов, метод максимального правдоподобия). Проверка статистических гипотез (статистический критерий, уровень значимости, мощность критерия). Критерии согласия (хи-квадрат, Колмогорова-Смирнова). Критерии проверки гипотез о равенстве средних и дисперсий. Дисперсионный анализ (однофакторный и многофакторный). Корреляционно-регрессионный анализ (линейная регрессия, коэффициент корреляции). Книга будет полезна студентам, изучающим теорию вероятностей и математическую статистику, аспирантам, проводящим исследования с использованием статистических методов, а также инженерам, экономистам и другим специалистам, применяющим статистический анализ в своей профессиональной деятельности. Четкая структура изложения, большое количество примеров и задач делают эту книгу незаменимым пособием для самостоятельного изучения и практического применения теории вероятностей и математической статистики. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.