Книга Ивановского Р.И. "Теория вероятностей и математическая статистика" представляет собой всеобъемлющий и систематический курс, охватывающий как теоретические основы, так и практические применения теории вероятностей и математической статистики. Это издание предназначено для студентов университетов, технических вузов, а также для специалистов, работающих в областях, требующих глубокого понимания статистических методов анализа данных. В первой части книги подробно излагается теория вероятностей, начиная с аксиоматического построения и основных понятий, таких как вероятностное пространство, случайные события и их вероятности. Рассматриваются различные типы случайных событий, операции над ними и теоремы сложения и умножения вероятностей. Особое внимание уделяется условной вероятности и независимости случайных событий, а также формуле полной вероятности и теореме Байеса. Далее автор переходит к изучению случайных величин, как дискретных, так и непрерывных. Подробно анализируются функции распределения и плотности вероятности, математическое ожидание, дисперсия и другие характеристики случайных величин. Рассматриваются основные законы распределения, такие как биномиальное распределение, распределение Пуассона, нормальное распределение, экспоненциальное распределение и другие. Отдельная глава посвящена многомерным случайным величинам, ковариации и корреляции. Приводятся примеры решения задач с использованием различных законов распределения. Вторая часть книги посвящена математической статистике. Здесь рассматриваются основные понятия и задачи математической статистики, такие как выборочный метод, статистические оценки параметров распределения, проверка статистических гипотез. Подробно излагаются методы построения точечных и интервальных оценок, рассматриваются свойства оценок, такие как несмещенность, состоятельность и эффективность. Особое внимание уделяется проверке статистических гипотез. Рассматриваются различные критерии проверки гипотез, такие как критерий Стьюдента, критерий Фишера, критерий хи-квадрат. Приводятся примеры применения этих критериев для проверки гипотез о равенстве средних, дисперсий и других параметров распределения. Книга содержит большое количество примеров и задач, иллюстрирующих теоретический материал. Каждая глава завершается набором упражнений для самостоятельного решения, что позволяет читателю закрепить полученные знания и приобрести практические навыки применения статистических методов. Особенностью данного издания является его строгий математический подход в сочетании с доступностью изложения. Автор стремится к тому, чтобы читатель не только освоил формальные методы теории вероятностей и математической статистики, но и понимал их сущность и возможности применения в различных областях. Книга является ценным учебным пособием для студентов и аспирантов, а также полезным справочником для специалистов, занимающихся анализом данных. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.