Книга И.Х. Сивашинского "Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям" – это незаменимый помощник для школьников старших классов, абитуриентов, студентов младших курсов и всех, кто хочет углубить свои знания в алгебре и математическом анализе. Она представляет собой сборник задач повышенной сложности, охватывающих широкий спектр тем, от элементарных преобразований выражений до исследования функций и решения уравнений и неравенств. Отличительной особенностью книги является акцент на понимание теоретических основ. Каждая глава начинается с краткого изложения необходимых теоретических сведений, включающих определения, теоремы и формулы. Это позволяет читателю не просто заучивать алгоритмы решения, а осмысленно применять их к конкретным задачам. Теоретический материал изложен четко и лаконично, с акцентом на ключевые моменты, необходимые для успешного решения задач. Основная часть книги состоит из задач различной степени сложности. Задачи подобраны таким образом, чтобы охватить все основные разделы алгебры и элементарных функций. Многие задачи являются нестандартными и требуют творческого подхода к решению. Это способствует развитию математического мышления и умению применять полученные знания в нестандартных ситуациях. Книга содержит подробные решения всех задач. Решения представлены в развернутом виде, с подробными объяснениями каждого шага. Это позволяет читателю не только проверить правильность своих решений, но и разобраться в логике решения сложных задач. Часто приводятся несколько способов решения одной и той же задачи, что позволяет читателю выбрать наиболее подходящий для себя. Сборник охватывает следующие основные темы: Алгебраические преобразования: Упрощение выражений, разложение на множители, действия с дробями, работа с радикалами и степенями. Уравнения и неравенства: Линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства, системы уравнений и неравенств. Функции и графики: Область определения, область значений, четность, нечетность, периодичность, монотонность, экстремумы, графики функций, преобразования графиков. Тригонометрия: Тригонометрические функции, тригонометрические уравнения и неравенства, тригонометрические тождества, обратные тригонометрические функции. Комплексные числа: Действия с комплексными числами, геометрическая интерпретация комплексных чисел, решение уравнений с комплексными числами. Последовательности и прогрессии: Арифметическая и геометрическая прогрессии, пределы последовательностей. Элементы математического анализа: Пределы функций, производные, исследование функций с помощью производной. Книга "Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям" будет полезна: Школьникам старших классов: Для подготовки к ЕГЭ и другим экзаменам по математике. Абитуриентам: Для подготовки к вступительным экзаменам в вузы. Студентам младших курсов: Для углубления знаний по алгебре и математическому анализу. Преподавателям математики: Для использования в качестве дополнительного материала на занятиях. Всем, кто интересуется математикой: Для самостоятельного изучения алгебры и элементарных функций. Сивашинский И.Х. – известный педагог и автор популярных книг по математике. Его книги отличаются высоким уровнем строгости и ясности изложения, а также большим количеством интересных и нестандартных задач. "Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям" – одна из самых известных и востребованных книг автора, которая заслуженно пользуется популярностью среди любителей математики. Книга является отличным ресурсом для тех, кто стремится к глубокому пониманию алгебры и готов к решению сложных и интересных задач. Издание многократно переиздавалось и до сих пор остается актуальным пособием для изучения математики. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.