Книга «Теорема Пифагора» Вальтера Литцмана – это классический труд, посвященный одной из фундаментальных теорем геометрии, известной каждому школьнику. Однако, за простой формулировкой a² b² = c² скрывается богатая история, множество доказательств и неожиданные применения, которые Литцман с блеском раскрывает перед читателем. Автор начинает с исторического обзора, рассказывая о том, как теорема Пифагора была известна еще до Пифагора, в древнем Вавилоне и Египте. Он рассматривает различные способы ее применения в практических задачах, таких как землемерные работы и строительство. Литцман тщательно анализирует вклад Пифагора и его школы в развитие и систематизацию математических знаний, подчеркивая важность доказательства теоремы как первого примера дедуктивного рассуждения в геометрии. Центральное место в книге занимают многочисленные доказательства теоремы Пифагора. Литцман представляет их в хронологическом порядке и систематизирует по различным принципам. Читатель найдет здесь как классические геометрические доказательства, основанные на площадях и подобии треугольников, так и более современные алгебраические подходы. Особое внимание уделяется доказательствам, основанным на перестановках и разрезаниях фигур, которые отличаются особой наглядностью и элегантностью. Каждое доказательство сопровождается подробными пояснениями и иллюстрациями, что делает их понятными даже для читателей, не имеющих специальной математической подготовки. Помимо доказательств, Литцман рассматривает различные обобщения и расширения теоремы Пифагора. Он рассказывает о теореме косинусов, которая является обобщением теоремы Пифагора для непрямоугольных треугольников, а также о применении теоремы Пифагора в трехмерном пространстве. Автор также касается вопроса о пифагоровых тройках – целых числах, удовлетворяющих уравнению a² b² = c². Он исследует различные способы построения пифагоровых троек и рассматривает их связь с теорией чисел. Книга содержит множество интересных задач и упражнений, которые позволяют читателю закрепить полученные знания и развить свои математические способности. Литцман предлагает задачи различной сложности, от простых упражнений на применение теоремы Пифагора до более сложных задач, требующих творческого подхода и нестандартного мышления. «Теорема Пифагора» – это не просто учебник геометрии, это увлекательное путешествие в мир математики, которое позволит читателю по-новому взглянуть на одну из самых известных и важных теорем. Книга будет интересна школьникам, студентам, учителям математики, а также всем, кто интересуется историей и красотой математики. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.