Книга «Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям» авторов В.Ф. Зайцева и А.Д. Полянина представляет собой исчерпывающий ресурс для студентов, аспирантов, научных работников и инженеров, занимающихся изучением и применением дифференциальных уравнений. Это фундаментальное издание охватывает широкий спектр тем, начиная от основных понятий и определений до сложных методов решения и практических приложений. В справочнике систематизированы и представлены аналитические, численные и качественные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений различных типов. Особое внимание уделено уравнениям, часто встречающимся в физике, механике, технике и других областях науки и техники. Авторы предлагают подробное описание каждого метода, сопровождаемое примерами и иллюстрациями, что делает книгу доступной для читателей с разным уровнем подготовки. Книга структурирована таким образом, чтобы облегчить поиск необходимой информации. Разделы четко организованы по типам уравнений (линейные, нелинейные, автономные, неавтономные и т.д.) и методам решения (методы интегрирования, методы приближенного решения, методы качественного анализа и т.д.). Для каждого типа уравнений приводятся условия существования и единственности решений, а также методы их нахождения. Одним из ключевых преимуществ данного справочника является его практическая направленность. Авторы приводят большое количество примеров решения конкретных задач, взятых из различных областей науки и техники. Эти примеры демонстрируют применение теоретических методов к решению реальных проблем и помогают читателям развить навыки решения дифференциальных уравнений. В книге подробно рассмотрены следующие темы: Основные понятия и определения обыкновенных дифференциальных уравнений: порядок уравнения, линейность, нелинейность, автономность, неавтономность, начальные и краевые условия. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка: уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения, линейные уравнения, уравнения Бернулли, уравнения Риккати, уравнения в полных дифференциалах. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений высших порядков: линейные уравнения с постоянными коэффициентами, линейные уравнения с переменными коэффициентами, метод вариации постоянных, метод понижения порядка. Методы приближенного решения обыкновенных дифференциальных уравнений: метод последовательных приближений, метод Эйлера, методы Рунге-Кутты, метод Адамса. Методы качественного анализа обыкновенных дифференциальных уравнений: устойчивость решений, фазовые траектории, особые точки. Особое внимание уделено уравнениям, возникающим в задачах механики, физики, химии, биологии и экономики. Приведены примеры применения дифференциальных уравнений для моделирования различных процессов и явлений. Справочник содержит обширный библиографический список, включающий классические и современные работы по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Это позволяет читателям углубить свои знания и ознакомиться с последними достижениями в данной области. Книга «Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям» является незаменимым пособием для всех, кто изучает или использует дифференциальные уравнения в своей работе. Она предоставляет полный и систематизированный обзор теории и методов решения дифференциальных уравнений, а также содержит большое количество примеров и иллюстраций, что делает ее доступной и полезной для широкого круга читателей. Это издание станет надежным помощником в решении сложных математических задач и углублении знаний в области дифференциальных уравнений. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.