Книга К.К. Пономарева "Составление дифференциальных уравнений" представляет собой фундаментальный труд, посвященный одному из важнейших аспектов математического моделирования – искусству формулирования математических уравнений, описывающих реальные процессы и явления. В отличие от учебников, сосредотачивающихся на методах решения уже готовых уравнений, данная работа ставит своей целью научить читателя видеть за физическими, техническими, экономическими и другими задачами их математическое выражение. Книга ориентирована на широкий круг читателей: студентов технических и физико-математических специальностей, инженеров, научных работников и всех, кто сталкивается с необходимостью построения математических моделей. Предполагается, что читатель обладает базовыми знаниями математического анализа и дифференциальных уравнений, однако автор стремится сделать изложение максимально доступным и понятным, избегая излишней математической строгости в ущерб наглядности и практической применимости. Основной акцент в книге сделан на примерах. К.К. Пономарев рассматривает огромное количество задач из различных областей науки и техники, демонстрируя на их основе различные подходы и методы составления дифференциальных уравнений. Читатель узнает, как формулировать уравнения, описывающие движение тел, колебания механических систем, электрические цепи, тепловые процессы, химические реакции, биологические популяции и многие другие явления. Книга не просто приводит готовые уравнения, а подробно анализирует физическую суть задачи, выявляет основные факторы, влияющие на процесс, и объясняет, как эти факторы отражаются в математической модели. Автор уделяет большое внимание вопросам размерности физических величин и проверке согласованности уравнений. Он также рассматривает различные упрощения и идеализации, которые могут быть использованы при построении модели, и объясняет, как эти упрощения влияют на точность и адекватность модели. Одной из ключевых особенностей книги является ее практическая направленность. К.К. Пономарев не ограничивается теоретическими рассуждениями, а показывает, как использовать дифференциальные уравнения для решения конкретных задач. Он рассматривает вопросы численного решения уравнений, анализа устойчивости решений и интерпретации полученных результатов. Книга состоит из нескольких глав, каждая из которых посвящена определенному классу задач. В первой главе рассматриваются общие принципы составления дифференциальных уравнений и даются основные определения и понятия. В последующих главах рассматриваются задачи механики, электричества, теплотехники, химии и биологии. Каждая глава содержит большое количество примеров и задач для самостоятельного решения. Особое внимание уделяется задачам, которые часто встречаются в инженерной практике. К.К. Пономарев рассматривает задачи о колебаниях балок и пластин, о распространении тепла в твердых телах, о движении жидкости и газа, об электрических цепях с нелинейными элементами и о многих других технических задачах. Книга К.К. Пономарева "Составление дифференциальных уравнений" является ценным пособием для всех, кто интересуется математическим моделированием и хочет научиться строить математические модели реальных процессов и явлений. Она поможет читателю развить навыки анализа физических задач, формулирования математических уравнений и интерпретации полученных результатов. Это незаменимый помощник в освоении искусства математического моделирования и эффективный инструмент для решения широкого круга практических задач. Книга до сих пор сохраняет свою актуальность, несмотря на прошедшие годы, и является классическим трудом в своей области. Ее отличает ясность изложения, обилие примеров и практическая направленность, что делает ее полезной как для начинающих, так и для опытных исследователей. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.