Книга "Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии" авторства А.В. Юзбашева представляет собой исчерпывающее руководство по планиметрии, ориентированное на углубленное понимание свойств геометрических фигур и их эффективное применение для решения задач различной сложности. Это не просто сборник формул и теорем, а систематизированный курс, который шаг за шагом ведет читателя от основ к более продвинутым концепциям. Одной из ключевых особенностей книги является акцент на понимании взаимосвязей между различными геометрическими фигурами. Автор демонстрирует, как знание свойств одной фигуры может помочь в решении задач, связанных с другими фигурами. Например, подробно рассматриваются связи между треугольниками, четырехугольниками, окружностями и их элементами. Книга начинается с повторения базовых понятий и определений, необходимых для дальнейшего изучения планиметрии. Рассматриваются основные свойства углов, прямых, отрезков и других элементарных геометрических объектов. Затем автор переходит к изучению треугольников, уделяя особое внимание различным типам треугольников (равнобедренные, равносторонние, прямоугольные) и их свойствам. Подробно анализируются признаки равенства и подобия треугольников, а также теоремы, связанные с медианами, биссектрисами и высотами треугольников. Следующий раздел книги посвящен четырехугольникам. Рассматриваются различные типы четырехугольников, такие как параллелограммы, прямоугольники, ромбы, квадраты и трапеции. Для каждого типа четырехугольника подробно описываются его свойства и признаки, а также приводятся примеры решения задач, использующих эти свойства. Особое внимание уделяется свойствам вписанных и описанных четырехугольников. Значительная часть книги посвящена изучению окружностей и связанных с ними элементов. Рассматриваются свойства хорд, касательных, секущих и углов, связанных с окружностью. Подробно анализируются теоремы о вписанных и центральных углах, а также теорема о касательной и хорде. Приводятся примеры решения задач, использующих свойства окружностей. В книге представлено большое количество задач различной сложности, начиная от простых задач на применение формул и заканчивая сложными задачами, требующими нестандартного подхода. Все задачи снабжены подробными решениями и комментариями, что позволяет читателю не только получить правильный ответ, но и понять логику решения. Многие задачи содержат несколько способов решения, что позволяет читателю выбрать наиболее подходящий для себя способ. Особое внимание уделяется развитию геометрической интуиции и умению видеть закономерности. Автор не просто дает готовые рецепты решения задач, а учит читателя самостоятельно находить решения, используя свои знания и логическое мышление. Книга содержит множество упражнений и задач для самостоятельной работы, которые помогут читателю закрепить полученные знания и развить навыки решения задач по планиметрии. Книга "Свойства геометрических фигур - ключ к решению любых задач по планиметрии" будет полезна школьникам старших классов, готовящимся к экзаменам и олимпиадам по математике, студентам педагогических вузов, а также учителям математики, стремящимся повысить свой профессиональный уровень. Она станет незаменимым помощником для всех, кто хочет глубоко и всесторонне изучить планиметрию и научиться решать задачи любой сложности. Книга отличается четким и понятным изложением материала, большим количеством примеров и задач, а также акцентом на развитии логического мышления и геометрической интуиции. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.