Предлагаемый сборник задач является ценным учебным пособием для студентов вузов, изучающих теорию вероятностей, математическую статистику и теорию случайных функций. Автором сборника является известный ученый и педагог Свешников А.А., чьи работы внесли значительный вклад в развитие этих математических дисциплин. Книга охватывает широкий спектр тем, начиная с основ теории вероятностей, таких как аксиоматика Колмогорова, дискретные и непрерывные случайные величины, и заканчивая более сложными вопросами, связанными с математической статистикой и теорией случайных функций. В частности, в сборнике представлены задачи на: Теорию вероятностей: Классическое определение вероятности. Геометрическая вероятность. Условная вероятность и независимость событий. Формула полной вероятности и формула Байеса. Схема Бернулли. Функция распределения и плотность распределения случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Основные законы распределения (биномиальное, пуассоновское, нормальное, равномерное, экспоненциальное и др.). Многомерные случайные величины. Предельные теоремы теории вероятностей (закон больших чисел, центральная предельная теорема). Математическую статистику: Выборочный метод. Точечные и интервальные оценки параметров распределения. Проверка статистических гипотез (критерии согласия, критерии независимости, критерии однородности). Дисперсионный анализ. Корреляционный и регрессионный анализ. Теорию случайных функций: Основные понятия теории случайных функций (стационарность, эргодичность). Корреляционная функция случайной функции. Спектральная плотность случайной функции. Линейные преобразования случайных функций. Дифференцирование и интегрирование случайных функций. Особенностью сборника является то, что к большинству задач приведены подробные решения или указания, что позволяет студентам самостоятельно осваивать материал и контролировать свои знания. Задачи подобраны таким образом, чтобы проиллюстрировать основные теоретические положения и развить навыки решения практических задач. Книга рекомендуется студентам математических, физических, инженерных и экономических специальностей, а также аспирантам и преподавателям, занимающимся теорией вероятностей и математической статистикой. Она может быть использована как для аудиторных занятий, так и для самостоятельной работы. Сборник задач Свешникова А.А. является незаменимым помощником для тех, кто хочет глубоко и всесторонне изучить теорию вероятностей, математическую статистику и теорию случайных функций. Этот сборник – классический труд, выдержавший множество изданий и до сих пор актуальный благодаря своей полноте, ясности изложения и большому количеству задач различной сложности. Использование данного сборника позволяет не только закрепить теоретические знания, но и приобрести практические навыки применения математических методов в различных областях науки и техники. Сборник задач Свешникова А.А. – это надежный фундамент для успешного изучения и применения теории вероятностей и математической статистики. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.