Книга А.Г. Мордковича «Решаем уравнения» представляет собой незаменимое пособие для школьников, абитуриентов и всех, кто стремится углубить свои знания в области алгебры. Она посвящена одному из важнейших разделов математики – решению уравнений различных типов. Автор, известный математик и педагог, предлагает систематизированный и доступный подход к изучению этой сложной темы. Книга охватывает широкий спектр уравнений, начиная с простейших линейных и квадратных и заканчивая более сложными иррациональными, тригонометрическими, показательными и логарифмическими уравнениями. Каждый тип уравнений рассматривается подробно, с приведением необходимых теоретических сведений, примеров решения и задач для самостоятельной работы. Особенностью книги является акцент на понимание основных принципов и методов решения уравнений, а не просто на заучивание формул и алгоритмов. Мордкович учит читателя анализировать уравнение, выявлять его структуру и выбирать наиболее подходящий способ решения. Он также обращает внимание на типичные ошибки, которые допускают учащиеся, и дает рекомендации по их предотвращению. В книге представлены следующие темы: Линейные уравнения: Подробное рассмотрение линейных уравнений с одной и несколькими переменными, методов их решения и применения в практических задачах. Особое внимание уделяется решению задач на составление уравнений. Квадратные уравнения: Изучение различных способов решения квадратных уравнений, включая формулу дискриминанта, теорему Виета и метод выделения полного квадрата. Рассматриваются также приведенные квадратные уравнения и их свойства. Рациональные уравнения: Решение рациональных уравнений, содержащих алгебраические дроби. Объясняются методы приведения к общему знаменателю, исключения посторонних корней и проверки полученных решений. Иррациональные уравнения: Методы решения иррациональных уравнений, содержащих корни. Особое внимание уделяется возведению в степень, замене переменной и проверке полученных решений на посторонние корни. Показательные уравнения: Изучение показательных уравнений, содержащих неизвестную в показателе степени. Рассматриваются различные способы решения, включая приведение к одному основанию, замену переменной и логарифмирование. Логарифмические уравнения: Решение логарифмических уравнений, содержащих логарифмы. Объясняются свойства логарифмов, методы приведения к одному основанию и потенцирования. Тригонометрические уравнения: Подробное рассмотрение тригонометрических уравнений, содержащих тригонометрические функции. Изучаются основные тригонометрические формулы, методы решения простейших тригонометрических уравнений и уравнений, сводящихся к ним. Каждая глава книги содержит большое количество примеров решения уравнений различной сложности, а также задач для самостоятельной работы с ответами и указаниями. Это позволяет читателю не только усвоить теоретический материал, но и приобрести практические навыки решения уравнений. Книга «Решаем уравнения» А.Г. Мордковича является ценным ресурсом для подготовки к экзаменам по математике, в том числе к ЕГЭ и ОГЭ. Она поможет учащимся не только успешно решать уравнения, но и развить логическое мышление, математическую культуру и умение применять полученные знания на практике. Книга написана простым и понятным языком, что делает ее доступной для широкого круга читателей. Она будет полезна как начинающим, так и тем, кто хочет усовершенствовать свои навыки в решении уравнений. В заключение стоит отметить, что данное пособие – это не просто сборник задач, а полноценный учебник, который поможет читателю понять логику решения уравнений и научиться применять полученные знания в различных ситуациях. Она станет надежным помощником в изучении алгебры и подготовке к экзаменам. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.