Книга Александра Шахмейстера "Построение и преобразования графиков. Параметры. Часть 1-3" представляет собой фундаментальный труд, посвященный одному из важнейших разделов математики, необходимому для успешной учебы в старших классах школы, поступления в вуз и дальнейшего изучения математических дисциплин. Издание охватывает широкий спектр тем, связанных с построением и преобразованием графиков функций, а также с задачами, содержащими параметры. Книга разделена на три части, каждая из которых углубляется в изучаемую тему, предоставляя читателю возможность постепенно осваивать сложные концепции. Часть 1: Основы построения графиков. В первой части книги закладываются основы понимания функций и их графического представления. Автор детально рассматривает основные элементарные функции: линейную, квадратичную, степенную, показательную, логарифмическую и тригонометрические. Подробно объясняются способы построения графиков этих функций, включая определение области определения, области значений, нулей функции, интервалов знакопостоянства, возрастания и убывания. Особое внимание уделяется исследованию поведения функций на бесконечности и вблизи точек разрыва. Приводятся многочисленные примеры с подробными решениями, иллюстрирующие применение теоретических знаний на практике. Рассматриваются различные методы построения графиков, такие как построение по точкам, использование производной для определения экстремумов и точек перегиба, а также применение асимптот. Эта часть книги является необходимым фундаментом для дальнейшего изучения более сложных тем, связанных с преобразованиями графиков и задачами с параметрами. Часть 2: Преобразования графиков функций. Вторая часть книги посвящена преобразованиям графиков функций. Здесь подробно рассматриваются такие преобразования, как сдвиг вдоль оси абсцисс и оси ординат, растяжение и сжатие вдоль осей, отражение относительно осей и начала координат, а также построение графиков модулей функций. Каждое преобразование детально анализируется с математической точки зрения, объясняются его геометрический смысл и влияние на свойства функции. Автор приводит множество примеров, показывающих, как последовательно применять различные преобразования для построения графиков сложных функций. Особое внимание уделяется техникам построения графиков функций, содержащих абсолютные значения, корни и другие неэлементарные выражения. Рассматриваются задачи на нахождение области определения и области значений функций после преобразований, а также на определение количества решений уравнений и неравенств с использованием графических методов. Часть 3: Задачи с параметрами. Третья часть книги является наиболее сложной и интересной. Она посвящена решению задач с параметрами, которые часто встречаются на вступительных экзаменах в вузы. Автор рассматривает различные типы задач с параметрами, такие как задачи на нахождение значений параметра, при которых уравнение или неравенство имеет заданное количество решений, задачи на исследование свойств функций в зависимости от параметра, а также задачи на оптимизацию с параметрами. Подробно разбираются методы решения задач с параметрами, включая аналитические, графические и комбинированные методы. Особое внимание уделяется анализу различных случаев и возможных ситуаций, которые могут возникнуть при решении задач с параметрами. Приводятся примеры решения сложных задач с параметрами, требующих глубокого понимания математических концепций и умения применять различные методы решения. Эта часть книги является отличным пособием для подготовки к олимпиадам и вступительным экзаменам по математике. Книга "Построение и преобразования графиков. Параметры. Часть 1-3" Александра Шахмейстера отличается четким и понятным изложением материала, большим количеством примеров и задач различной степени сложности. Она будет полезна как школьникам, готовящимся к экзаменам, так и студентам, изучающим математический анализ. Книга поможет читателю развить навыки построения графиков функций, освоить методы преобразования графиков и научиться решать задачи с параметрами, что необходимо для успешного изучения математики и ее приложений. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.