Пособие А.А. Прокофьева «По геометрии для подготовительных курсов (стереометрия)» представляет собой исчерпывающий и тщательно разработанный курс, предназначенный для абитуриентов, стремящихся к успешной сдаче вступительных экзаменов в вузы с повышенными требованиями к математической подготовке. Книга охватывает все основные разделы стереометрии, необходимые для решения задач повышенной сложности, предлагаемых на вступительных испытаниях. В отличие от многих аналогичных изданий, пособие Прокофьева отличается методической выверенностью и акцентом на понимание фундаментальных принципов стереометрии, а не на заучивание готовых формул и алгоритмов. Автор последовательно излагает теоретический материал, начиная с базовых определений и аксиом, и постепенно переходит к более сложным концепциям и теоремам. Каждый теоретический блок сопровождается большим количеством примеров и задач, детально разобранных автором, что позволяет читателю не только усвоить теоретический материал, но и научиться применять его на практике. Особое внимание в книге уделяется развитию пространственного мышления. Автор использует наглядные иллюстрации и чертежи, а также предлагает ряд упражнений, направленных на развитие навыков визуализации и представления геометрических объектов в трехмерном пространстве. Это особенно важно, поскольку многие задачи стереометрии требуют от абитуриента умения мысленно представлять себе геометрические фигуры и их взаимное расположение. Книга содержит следующие основные разделы: Аксиомы стереометрии и их следствия: В этом разделе излагаются основные аксиомы, лежащие в основе стереометрии, и выводятся следствия из них, необходимые для дальнейшего изучения предмета. Рассматриваются вопросы взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве. Параллельность прямых и плоскостей: Подробно изучаются признаки параллельности прямых и плоскостей, а также свойства параллельных прямых и плоскостей. Рассматриваются задачи на построение параллельных прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей: Изучаются понятия перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, а также теорема о трех перпендикулярах. Рассматриваются задачи на построение перпендикулярных прямых и плоскостей. Углы между прямыми и плоскостями: Вводится понятие угла между прямой и плоскостью, угла между двумя плоскостями. Рассматриваются методы вычисления углов между прямыми и плоскостями. Расстояния в пространстве: Изучаются различные виды расстояний в пространстве, такие как расстояние от точки до прямой, расстояние от точки до плоскости, расстояние между двумя параллельными прямыми, расстояние между двумя параллельными плоскостями, расстояние между скрещивающимися прямыми. Рассматриваются методы вычисления расстояний в пространстве. Многогранники: Подробно изучаются основные виды многогранников, такие как призмы, пирамиды, параллелепипеды, кубы, тетраэдры. Рассматриваются их свойства и формулы для вычисления их объемов и площадей поверхности. Особое внимание уделяется правильным многогранникам. Тела вращения: Изучаются основные виды тел вращения, такие как цилиндры, конусы, шары. Рассматриваются их свойства и формулы для вычисления их объемов и площадей поверхности. Рассматриваются задачи на комбинации тел вращения и многогранников. Каждый раздел завершается большим количеством задач для самостоятельного решения, различной степени сложности. Ко всем задачам приведены ответы, а к наиболее сложным задачам даны подробные решения или указания. Это позволяет читателю самостоятельно проверить свои знания и навыки, а также получить помощь в решении трудных задач. Пособие А.А. Прокофьева является незаменимым помощником для абитуриентов, готовящихся к поступлению в вузы с высокими требованиями к математической подготовке. Книга также будет полезна учителям математики, преподавателям подготовительных курсов и всем, кто интересуется стереометрией. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.