Книга «Планиметрия. Виды задач и методы их решений. 9-11 классы» автора Смирновой Е.С. представляет собой углубленный курс планиметрии, разработанный специально для учащихся старших классов, готовящихся к олимпиадам и поступлению в ВУЗы с повышенными требованиями к математической подготовке. Это не просто сборник задач, а полноценное руководство, раскрывающее суть планиметрии и обучающее эффективным методам решения задач различной сложности. Книга охватывает все основные разделы планиметрии, изучаемые в 9-11 классах, включая: треугольники (равнобедренные, равносторонние, прямоугольные, общие), четырехугольники (параллелограммы, трапеции, ромбы, прямоугольники, квадраты, дельтоиды), окружности (вписанные, описанные, касательные), многоугольники, а также геометрические преобразования (симметрия, параллельный перенос, поворот, гомотетия). Особенностью данного издания является систематизированный подход к решению задач. Смирнова Е.С. не просто предлагает готовые решения, а подробно анализирует каждый тип задач, выделяя ключевые идеи и методы, которые необходимо знать для их успешного решения. Книга содержит большое количество примеров с подробными решениями, иллюстрирующими применение различных методов и техник. После каждого раздела приводятся задачи для самостоятельного решения, позволяющие закрепить полученные знания и развить навыки решения планиметрических задач. В книге подробно рассматриваются следующие методы решения планиметрических задач: Метод геометрических мест точек (ГМТ): Раскрывается суть метода, приводятся примеры построения различных ГМТ и их применения при решении задач. Метод дополнительных построений: Описываются различные приемы дополнительных построений, такие как проведение высот, медиан, биссектрис, построение подобных треугольников и окружностей. Метод площадей: Рассматриваются различные формулы для вычисления площадей фигур и их применение при решении задач, связанных с нахождением площадей, отношений площадей и доказательством равенства площадей. Метод координат: Описывается применение метода координат для решения планиметрических задач, в том числе задач на нахождение расстояний, углов, уравнений прямых и окружностей. Метод векторов: Рассматривается применение векторов для решения планиметрических задач, в том числе задач на нахождение длин отрезков, углов между прямыми и плоскостями, доказательство коллинеарности и компланарности векторов. Тригонометрические методы: Описывается применение тригонометрических функций и теорем для решения планиметрических задач, в том числе теорем синусов и косинусов. Книга содержит множество задач различной сложности, от простых упражнений на применение основных формул и теорем до сложных олимпиадных задач. Все задачи снабжены ответами и указаниями, а наиболее сложные задачи – подробными решениями. «Планиметрия. Виды задач и методы их решений. 9-11 классы» - это незаменимый помощник для школьников, стремящихся углубить свои знания по геометрии, подготовиться к экзаменам и олимпиадам, а также для учителей математики, ищущих дополнительные материалы для проведения уроков и факультативных занятий. Книга поможет развить логическое мышление, пространственное воображение и навыки решения задач, необходимые для успешного изучения математики и других точных наук. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.