Книга «Основы высшей математики для инженеров» авторов Липовцева Ю.В. и Третьяковой О.Н. представляет собой всестороннее и систематизированное руководство, предназначенное для студентов инженерных специальностей, аспирантов и практикующих инженеров, стремящихся углубить свои знания в области математического анализа и его приложений. Издание охватывает широкий спектр тем, начиная от базовых понятий алгебры и геометрии и заканчивая сложными разделами математического анализа, дифференциальных уравнений и теории вероятностей, адаптированных для решения инженерных задач. В первой части книги авторы подробно рассматривают элементы линейной алгебры, включая матрицы, определители, системы линейных уравнений и векторные пространства. Особое внимание уделяется методам решения систем линейных уравнений, таким как метод Гаусса и правило Крамера, а также применению линейной алгебры в решении задач, связанных с анализом электрических цепей и механических систем. Геометрические концепции, такие как векторы, скалярное и векторное произведения, а также уравнения прямых и плоскостей в пространстве, излагаются с акцентом на их практическое применение в инженерной графике и моделировании. Вторая часть книги посвящена математическому анализу. Здесь подробно рассматриваются понятия предела, непрерывности, производной и интеграла. Особое внимание уделяется дифференциальному и интегральному исчислению функций одной и нескольких переменных. Авторы детально объясняют методы нахождения производных и интегралов различных функций, включая тригонометрические, экспоненциальные и логарифмические функции. Приводятся примеры решения задач на нахождение экстремумов функций, вычисление площадей и объемов, а также применение интегрального исчисления в задачах механики и гидравлики. Третья часть книги посвящена дифференциальным уравнениям. Рассматриваются различные типы дифференциальных уравнений, включая уравнения первого и второго порядка, линейные и нелинейные уравнения, а также системы дифференциальных уравнений. Авторы подробно описывают методы решения дифференциальных уравнений, такие как метод разделения переменных, метод вариации постоянных и метод Лапласа. Приводятся примеры решения задач, связанных с моделированием колебательных процессов, теплопередачи и распространения волн. Четвертая часть книги посвящена теории вероятностей и математической статистике. Рассматриваются основные понятия теории вероятностей, такие как случайные события, вероятности, условные вероятности и независимые события. Авторы подробно описывают основные законы распределения вероятностей, такие как нормальное распределение, биномиальное распределение и распределение Пуассона. Рассматриваются методы статистической обработки данных, такие как оценка параметров, проверка гипотез и регрессионный анализ. Приводятся примеры решения задач, связанных с анализом статистических данных в инженерных приложениях. Отличительной особенностью книги является ее практическая направленность. Теоретический материал излагается в доступной форме и сопровождается многочисленными примерами решения задач, взятых из различных областей инженерной практики. Каждая глава завершается набором задач для самостоятельного решения, что позволяет студентам закрепить полученные знания и развить навыки применения математических методов к решению инженерных задач. Книга «Основы высшей математики для инженеров» является ценным ресурсом для всех, кто стремится овладеть математическим аппаратом, необходимым для успешной работы в современной инженерной сфере. Авторы, Липовцев Ю.В. и Третьякова О.Н., обладают многолетним опытом преподавания высшей математики в технических вузах, что гарантирует высокое качество и актуальность представленного материала. На сайте есть и другие пдф книги с учебниками, которые можно читать и скачать бесплатно.